К каким моделям можно отнести модели воздушных речных и морских судов макеты зданий и сооружений
Обновлено: 01.05.2024
Все модели можно разбить на два больших класса: материальные модели и информационные модели.
Материальные модели.
Предметные модели позволяют представить в материальной наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного исследования (очень большие или очень маленькие объекты, очень быстрые или очень медленные процессы и др.).
Макеты зданий и сооружений позволяют архитекторам выбрать наилучшие градостроительные решения, модели самолетов и кораблей позволяют инженерам выбрать их оптимальную форму.
Предметные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель - глобус (рис. 4.3), в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в химии при изучении строения вещества используем модели молекул и кристаллических решеток, в биологии изучаем строение человека по анатомическим муляжам.
| Рис. 4.3. Предметная модель - глобус Земли |
Информационные модели.
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т. д.
Образные модели
Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в обучении, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (вспомните учебные плакаты по ботанике, биологии и физике).
Графические информационные модели
Карта как информационная модель. Можно ли назвать информационной моделью карту местности (рис. 4.4)? Безусловно, можно! Во-первых, карта описывает конкретную местность, которая является для нее объектом моделирования. Во-вторых, это графическая информация. Карта создается с определенной целью: с ее помощью можно добраться до нужного населенного пункта. Кроме того, используя линейку и учитывая масштаб карты, можно определить расстояние между различными пунктами. Однако никаких более подробных сведений о населенных пунктах, кроме их положения, эта карта не дает.
| Рис. 4.4. Карта местности |
Чертежи и схемы
Другими знакомыми вам примерами графических информационных моделей являются чертежи, схемы, графики.
Чертеж должен быть очень точным, на нем указываются все необходимые размеры. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него, токарь мог выточить болт на станке (рис. 4.5).
| Рис. 4.5. Чертеж болта |
У схемы электрической цепи нет никакого внешнего сходства с реальной электрической цепью (рис. 4.6). Электроприборы (лампочка, источник тока, конденсатор, сопротивление) изображены символическими значками, а линии - это соединяющие их проводники электрического тока. Электрическая схема нужна для того, чтобы понять принцип работы цепи, чтобы можно было рассчитать в ней токи и напряжения, чтобы при сборке цепи правильно соединить ее элементы.
| Рис. 4.6. Схема электрической цепи |
На рис. 4.7 приведена схема.
| Рис. 4.7. Схема московского метрополитена |
Схема - это графическое отображение состава и структуры сложной системы.
Структура - это определенный порядок объединения элементов системы в единое целое.
Структуру московского метрополитена называют радиально-кольцевой.
График - модель процесса.
Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков. На рис. 4.8 изображен график изменения температуры в течение некоторого периода.
| Рис. 4.8. График изменения температуры |
С картами, чертежами, схемами, графиками вы имели дело и раньше. Просто раньше вы их не связывали с понятием информационной модели.
Знаковые информационные модели.
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования) или формулы (например, второго закона Ньютона F = mа).
Табличные модели
Широко распространены информационные модели в форме таблиц. В таблице химических элементов Д. И. Менделеева химические элементы располагаются в ячейках таблицы по возрастанию атомных весов, а в столбцах - по количеству валентных электронов. Важно, что по положению в таблице можно определить некоторые физические и химические свойства элементов (рис. 4.9).
| Рис. 4.9. Информационная модель - таблица элементов Д. И. Менделеева |
Таблицы типа "объект-свойство"
Еще одной распространенной формой информационной модели является прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений.
В качестве примера рассмотрим таблицу 4.1.
При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 4.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 4.1 было достаточно сведений, которые позволяют отличить одну книгу от другой (столбцы "Автор", "Название", "Год") и найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец "Полка"). Предполагается, что все полки пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец "Номер").
Таблица 4.1 - это информационная модель книжного фонда домашней библиотеки.
Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 4.2).
Показания снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды.
Таблицы 4.1 и 4.2 относятся к наиболее часто используемому типу таблиц. Их будем называть таблицами типа "объект-свойство". В одной строке такой таблицы содержится информация об одном объекте (книга в библиотеке или состояние погоды в 12-00 в данный день). Столбцы - отдельные характеристики (свойства) объектов.
Конечно, строки и столбцы в таблицах 4.1 и 4.2 можно поменять местами, повернуть их на 90°. Иногда так и делают. Тогда строки будут соответствовать свойствам, а столбцы - объектам. Но чаще всего таблицы строят так, что строк в них больше, чем столбцов. Как правило, объектов больше, чем свойств.
Таблицы типа "объект-объект"
Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами. Назовем их таблицами типа "объект-объект". Вот понятный каждому школьнику пример таблицы успеваемости (табл. 4.3).
Строки относятся к ученикам - это первый вид объектов; столбцы - к школьным предметам - второй вид объектов. В каждой клетке на пересечении строки и столбца - оценка, полученная данным учеником по данному предмету.
Таблица 4.4 тоже имеет тип "объект-объект". Однако, в отличие от предыдущей таблицы, в ней строки и столбцы относятся к одному и тому же виду объектов. В этой таблице содержится информация о наличии дорог между населенными пунктами .
Двоичные матрицы
В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей. Числовая часть таблицы 4.4 представляет собой двоичную матрицу.
Таблица 4.5 также содержит двоичную матрицу.
В ней приведены сведения о посещении четырьмя учениками трех факультативов. Вам уже должно быть понятно, что единица обозначает посещение, ноль - непосещение. Из этой таблицы следует, например, что Русанов посещает геологию и танцы, Семенов - геологию и цветоводство и т. д.
В таблицах, представляющих собой двоичные матрицы, отражается качественный характер связи между объектами (есть дорога - нет дороги; посещает - не посещает и т. п.). Таблица 4.3 содержит количественные характеристики успеваемости учеников по предметам, выраженные оценками пятибалльной системы.
Мы рассмотрели только два типа таблиц: "объект-свойство" и "объект-объект". На практике используются и другие, гораздо более сложные таблицы.
При построении некоторых типов информационных моделей одновременно используются система графических элементов и знаковая система. Так, в блок-схемах алгоритмов используются различные геометрические фигуры для обозначения элементов алгоритма и формальный алгоритмический язык для записи инструкций программы (рис. 4.10).
Важную роль играют информационные модели, которые отображают иерархические системы. В биологии весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), в информатике используется иерархическая файловая система и т. д.
| Рис. 4.10. Информационная модель - блок-схема алгоритма |
В иерархической информационной модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.
Удобным способом наглядного представления иерархических информационных моделей являются графы. Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа).
Элементы каждого уровня, кроме последнего, находятся в отношении "состоять из" к элементам более низкого уровня. Такая связь между элементами отображается в форме дуги графа (направленной линии в форме стрелки).
Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз, поэтому называются деревьями. Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.
Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются информационные модели в форме генеалогического дерева. В качестве примера можно рассмотреть фрагмент (X-XI века) генеалогического дерева династии Рюриковичей (рис. 4.11).
| Рис. 4.11. Информационная модель - генеалогическое дерево Рюриковичей (X-XI века) |
1. Какие вы можете назвать примеры материальных моделей?
2. Какие вы можете назвать примеры различных форм информационных моделей?
3. Приведите различные примеры графических информационных моделей.
4. Постройте графическую модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж?
5. Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график)
6. В чем состоит удобство табличного представления информации?
7. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: "объект-свойство" или "объект-объект".
8. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?
4.1. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент модели иерархической файловой системы вашего компьютера.
4.2. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент иерархической модели животного мира.
4.3. Задание с развернутым ответом. Построить фрагмент модели генеалогического дерева вашей семьи.
4.4. Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой "нелюбимой"). Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам.
4.5. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваших одноклассников. Какой тип таблицы вы используете для этой цели?
4.6. Использование табличной модели часто облегчает решение информационной задачи. В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах школы.
Выполните следующие задания:
- определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
- найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
- в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было "окон" (пустых уроков);
- распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.
6. В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. Дана следующая двоичная матрица. В ней С1, С2, СЗ, С4, С5 - обозначения серверов сети.
Моделированием называется замещение одного объекта, называемого системой, другим объектом, называемым моделью, и проведение экспериментов с моделью (или на модели), исследование свойств модели, опираясь на результаты экспериментов с целью получения информации о системе.
Моделирование позволяет исследовать такие системы, прямой эксперимент с которыми:
а) трудно выполним;
б) экономически невыгоден;
в) вообще невозможен.
Моделирование - важнейшая сфера применения средств вычислительной техники, когда положения теории моделирования используются в различных областях науки, производства и техники. В то же время сами средства вычислительной техники являются объектами моделирования на этапе проектирования новых и модернизации старых вычислительных систем, при анализе возможности использования вычислительных систем в различных приложениях.
Система [ ]
Объектом исследования в теории моделирования является система. Система — это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в одно целое для достижения некоторой цели, которая определяется назначением системы. При этом элемент — это минимально неделимый объект, рассматриваемый как единое целое. Если система — это совокупность взаимосвязанных элементов, то комплекс — это совокупность взаимосвязанных систем.
Элемент, система, комплекс — понятия относительные, т.к. любой элемент, если его расчленить, если его не рассматривать как неделимый объект, то он становится системой, и наоборот любой комплекс становится системой, если входящие в его состав системы рассматривать как элементы.
Структура и функции.
Для описания системы необходимо определить ее структурную и функциональную организацию.
Структурная организация (структура) системы задается перечнем элементов, входящих в состав системы, и конфигурацией связей между ними.
Для описания структуры системы используются способы:
а) графический — в форме графа, где вершины графа соответствуют элементам системы, а дуги — связям между элементами (частный случай графического задания структуры системы — это форма схем);
б) аналитический, когда задаются количество типов элементов системы, число элементов каждого типа и матрицы связей между ними.
Функциональная организация (функции) системы — это правила достижения поставленной цели, правила, описывающие поведение системы на пути к цели её назначения.
Способами описания функций системы являются:
а) алгоритмический — в виде последовательности шагов, которые должна выполнять система;
б) аналитический — в виде математических зависимостей;
в) графический — в виде временных диаграмм;
г) табличный — в виде таблиц, отображающих основные функциональные зависимости.
Свойства системы, значения переменных, описывающих систему, в конкретные моменты времени называются состояниями системы.
Процесс (продвижение – лат.) функционирования системы можно рассматривать как последовательную смену её состояний во времени, другими словами, процесс функционирования системы — это переход её из одного состояния в другое.
Система переходит из одного состояния в другое, если изменяются значения переменных, описывающих состояние системы. Причина изменения переменных состояния, а значит, причина, вызывающая переход системы из состояния в состояние называется событием. Событие является следствием начала или окончания какого-то действия. Например, если в качестве системы рассмотреть кассу в магазине и под состоянием системы понимать количество покупателей у кассы, то в такой системе можно выделить следующие действия и соответствующие события.
"поход (ходьба) в кассу" "прибытие";
"ожидание" "уход из очереди",
"обслуживание" "окончание обслуживания",
"уход из системы".
Понятия "система" и "процесс функционирования" тесно взаимосвязаны и часто рассматриваются как эквивалентные понятия.
Понятие модели, цели моделирования [ ]
Модель - некоторый виртуальный образ реального или другого виртуального объекта, создаваемый для его изучения.
Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.
В общем случае объектом-оригиналом может быть естественная или искусственная, реальная или воображаемая система. Она имеет множество параметров S0 и характеризуется определёнными свойствами. Количественной мерой свойств системы служит множество характеристик Y0, система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий
Множество параметров S и их значений отражает её внутреннее содержание - структуру и принципы функци-онирования. Характеристики S - это в основном её внешние признаки, которые важны при взаимодействии с другими S.
Познание любой системы (S) сводится по существу к созданию её модели. Перед изготовлением каждого устройства или сооружения разрабатывается его модель - проект. Любое произведение искусства является моделью, фиксирую-щее действительность.
Достижения математики привели к распространению математических моделей различных объектов и процессов. Подмечено, что динамика функционирования разных по физической природе систем однотипными зависимостями, что позволяет моделировать их на ЭВМ.
На качественно новую ступень поднялась моделирование в результате разработки методологии имитационного моделирования на ЭВМ.
Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где бы применялось моделирование. Разработаны модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, атомного взрыва, последствий атомный войны.
Специалисты считают, что моделирование становится основной функцией ВС. На практике широко используются АСУ технологическими процессами организационно-экономическими комплексами, процессами проектирования, банки данных и знаний. Но любая из этих систем нуждается в информации об управляемом объекте и модели управляемого объект, в моделировании тех или иных управляющих решений.
Сами ВС как сложные и дорогостоящие технические системы могут являться объектами моделирования.
Обычно процесс разработки сложной системы осуществляется итерационно с использованием моделирования проектных решений. Если характеристики не удовлетворяют предъявленным требованиям, то по результатам анализа производят корректировку проекта, затем снова проводят моделирование.
При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, вы-полняют имитацию экспериментальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действительной системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям.
Применение моделирования может быть полезным при разработке стратегии развития ВС, её усовершенствования при создании сетей ЭВМ.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Кафедра информатики и вычислительной техники
Моделирование, виды моделей. Требования к построению моделей
Организация информационного взаимодействия в информационном образовательном пространстве педагогического вуза
студентка 4 курса группы МДМ-216 ______________________ А.А.Буянова
канд. физ. мат. наук, доцент ________________________ Т. В. Кормилицына
Модель - очень широкое понятие, включающее в себя множество способов представления изучаемой реальности. Различают модели материальные (натурные) и идеальные (абстрактные). Материальные модели основываются на чем-то объективном, существующем независимо от человеческого сознания (каких-либо телах или процессах). Материальные модели делят на физические и аналоговые, основанные на процессах, аналогичных в каком-то отношении изучаемому. Между физическими и аналоговыми моделями можно провести границу и такая классификация моделей будет носить условный характер.
Еще более сложную картину представляют идеальные модели, неразрывным образом связанные с человеческим мышлением, воображением, восприятием. Среди идеальных моделей можно выделить интуитивные модели, к которым относятся, но единого подхода к классификации остальных видов идеальных моделей нет. Такой подход является не вполне оправданным, так как он переносит информационную природу познания на суть используемых в процессе моделей - при этом любая модель является информационной. Более продуктивным представляется такой подход к классификации идеальных моделей:
1. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения, настоящий учебник).
2. Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), широко использующих те или иные математические методы. Например, математическая модель звезды. Эта модель будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды. Математической моделью другого рода являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия.
3. Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы.
Граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно; возможно, информационные модели следовало бы считать подклассом математических моделей. В рамках информатики как самостоятельной науки, отдельной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение класса информационных моделей является целесообразным. Информатика имеет самое непосредственное отношение и к математическим моделям, поскольку они являются основой применения компьютера при решении задач различной природы: математическая модель исследуемого процесса или явления на определенной стадии исследования преобразуется в компьютерную (вычислительную) модель, которая затем превращается в алгоритм и компьютерную программу.
Модель - это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования. Моделирование - это построение моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.
Объект, для которого создается модель, называют оригиналом или прототипом. Любая модель не является абсолютной копией своего оригинала, она лишь отражает некоторые его качества и свойства, наиболее существенные для выбранной цели исследования. При создании модели всегда присутствуют определенные допущения и гипотезы.
Системный подход позволяет создавать полноценные модели. Особенности системного подхода заключаются в следующем. Изучаемый объект рассматривается как система, описание и исследование элементов которой не выступает как сама цель, а выполняется с учетом их места (наличие подзадач). В целом объект не отделяется от условий его существования и функционирования. Объект рассматривается как составная часть чего-то целого (сам является подзадачей). Один и тот же исследуемый элемент рассматривается как обладающий разными характеристиками, функциями и даже принципами построения. При системном подходе на первое место выступают не только причинные объяснения функционирования объекта, но и целесообразность включения его в состав других элементов. Допускается возможность наличия у объекта множества индивидуальных характеристик и степеней свободы. Альтернативы решения задач сравниваются в первую очередь по критерию "стоимость-эффективность".
Создание универсальных моделей - это следствие использование системного подхода. Моделирование (эксперимент) может быть незаменимо. С помощью компьютера возможен расчет интересующих исследователей параметров. Моделирование - исследование явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей - это основной способ научного познания. В информатике данный способ называется вычислительный эксперимент и основывается он на трех основных понятиях: модель - алгоритм - программа. Использование компьютера при моделировании возможно по трем направлениям:
1. Вычислительное - прямые расчеты по программе.
2. Инструментальное - построение базы знаний, для преобразования ее в алгоритм и программу.
3. Диалоговое - поддержание интерфейса между исследователем и компьютером.
Модель - общенаучное понятие, означающее как идеальный, так и физический объект анализа. Важным классом идеальных моделей является математическая модель - в ней изучаемое явление или процесс представлены в виде абстрактных объектов или наиболее общих математических закономерностей, выражающих либо законы природы, либо внутренние свойства самих математических объектов, либо правила логических рассуждений.
Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:
По целям использования выделяются модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические.
По области знаний выделяются модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.
По фактору времени разделяются модели динамические и статические. Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени.
Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления, она всегда из чего-то и как-то сделана или представлена и описана. В этом классе, прежде всего, модели рассматриваются как материальные и нематериальные.
Материальные модели - это материальные копии объектов моделирования. Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания.
Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания. По-другому его называют абстрактным, идеальным. Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.
Информационная модель - это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром. Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т.д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет материального воплощения, она строится только на информации. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) или языке представления (наглядная модель).Одна и та же модель одновременно относится к разным классам деления. Например, программы, имитирующие движение тел. Такие программы используются на уроках физики (область знания) с целями обучения (цель использования). В то же время они являются динамическими, так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.
Форма представления информационной модели зависит от способа кодирования (алфавита) и материального носителя.
Воображаемое (мысленное или интуитивное) моделирование - это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели, являясь одним из этапов творческого процесса.
Наглядное (выражено на языке представления) моделирование - это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. При научном моделировании понятия часто кодируются рисунками - иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели - информационные модели, представленные средствами графики.
Образно-знаковое моделирование использует знаковые образы какого-либо вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты. Например, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок-схема алгоритма. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Наиболее простые и распространенные информационные структуры - это таблицы, схемы, графы, блок-схемы, деревья.
Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование использует алфавиты формальных языков: условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и предусматривает совокупность правил оперирования с этими знаками. Примеры: специальные языковые системы, физические или химические формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программа, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.
Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике, который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Составление математической модели во многих задачах моделирования хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.
Математическая модель - способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия. В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели.
Компьютерная модель - это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики. Компьютерная модель представляет собой материальную модель, воспроизводящую внешний вид, строение или действие моделируемого объекта посредством электромагнитных сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.
Модель – это любой образ, аналог мысленный или установленный, изображение, описание, схема, чертеж, карта и т.п. какого либо объема, процесса или явления, используемый в качестве его заменителя или представителя. Сам объект, процесс или явление называется оригиналом данной модели. Для одних и тех же явлений, процессов и объектов можно построить различные модели. Разные объекты могут описываться одной моделью.
Требования, предъявляемые к моделям:
1. Универсальность – характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта.
2. Адекватность – способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше заданной.
3. Точность – оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта и значения этих характеристик полученных с помощью моделей.
4. Экономичность – определяется затратами ресурсов ЭВМ памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию.
Модели используются, чтобы:
– понять, как устроен объект (его структура, свойства, законы развития, взаимодействия с окружающим миром);
– научиться управлять объектом (процессом) и определять наилучшие стратегии;
– прогнозировать последствия воздействия на объект.
Плюсом модели является то, что она позволяет получить новые знания об объекте, но, к сожалению, в той или иной степени не полна.
Свойства моделей:
1. Конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
2. Упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
3. Приблизительность: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
4. Адекватность: насколько успешно модель описывает моделируемую систему;
5. Информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе – в рамках гипотез, принятых при построении модели;
6. Потенциальность: предсказуемость модели и её свойств;
7. Сложность: удобство её использования;
8. Полнота: учтены все необходимые свойства;
Физическая модель – это модель, воспроизводящая геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, муляжи зданий и т.д.).
Абстрактная модель – это описание объекта проектирования или исследования на каком-либо языке (график, чертёж, схема, формула, граф и др.)
Графовые модели – это модели, выражающие представления в наглядных зрительных образах.
1. Показать внешний вид или структуру.
2. Показать размеры или организацию.
3. Показать расположение объекта или направления их движения.
Словесные модели – это модели, служащие для объяснения свойств интересующих нас объектов. Они базируются на понятиях и представляются набором предложений.
Понятия – это словесные выражения общих и наиболее существенных признаков объекта.
Табличная модель – это модель, применяемая для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств.
Математическая модель – это упрощённая схема реального объекта, процесса или явления, составленное при помощи математических символов и соотношений.
Моделирование – это исследование какого-либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Модели используются для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.
На идее моделирования базируется любой метод научного исследования, при этом, в теоретических методах используются различного рода знаковые, абстрактные модели, в экспериментальных – предметные модели.
При исследовании сложное реальное явление заменяется некоторой упрощенной копией или схемой, иногда такая копия служит лишь только для того чтобы запомнить и при следующей встрече узнать нужное явление. Иногда построенная схема отражает какие-то существенные черты, позволяет разобраться в механизме явления, дает возможность предсказать его изменение. Одному и тому же явлению могут соответствовать разные модели.
Общая цель моделирования подчинена цели любых естественно-научных исследований – прогнозировать результаты предстоящих экспериментов (в том числе результаты эксплуатации любых устройств и систем).
Задача исследователя – предсказывать характер явления и ход процесса.
Иногда, бывает, что объект доступен, но эксперименты с ним дорогостоящи или привести к серьезным экологическим последствиям. Знания о таких процессах получают с помощью моделей.
Особую роль играют математические модели, строительный материал и инструменты этих моделей – математические понятия. При построении математической модели изучаемого объекта или явления выделяют те его особенности, черты и детали, которые с одной стороны содержат более или менее полную информацию об объекте, а с другой допускают математическую формализацию. Математическая формализация означает, что особенностям и деталям объекта можно поставить в соответствие подходящие адекватные математические понятия: числа, функции, матрицы и так далее. Тогда связи и отношения, обнаруженные и предполагаемые в изучаемом объекте между отдельными его деталями и составными частями можно записать с помощью математических отношений: равенств, неравенств, уравнений. В результате получается математическое описание изучаемого процесса или явление, то есть его математическая модель.
Рассмотрим основные принципы моделирования:
1. Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена ее адекватная модель.
2. Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля, и за конечное время.
3. Принцип множественности моделей. Данный принцип является ключевым. Речь идет о том, что создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы (или явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности. Соответственно при использовании любой конкретной модели познаются лишь некоторые стороны реальности. Для более полного ее исследования необходим ряд моделей, позволяющих с разных сторон и с разной степенью детальности отражать рассматриваемый процесс.
4. Принцип агрегирования. В большинстве случаев сложную систему можно представить состоящей из агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы. Принцип агрегирования позволяет, кроме того, достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задач исследования.
5. Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, характеризующиеся определенным параметром, в том числе векторным. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. При необходимости зависимость значений этих величин от ситуации может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения (формулы). Принцип параметризации позволяет сократить объем и продолжительность моделирования. Однако надо иметь в виду, что параметризация снижает адекватность модели.
2 АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ:
1. Постановка задачи (определяется цель анализа, вырабатывается общий подход к исследуемой проблеме).
2. Изучение теоретических основ и сбор информации об объекте-оригинале (подбирается или разрабатывается подходящая теория; если её нет, устанавливаются причинно-следственные связи между переменными, описывающими объект; определяются входные и выходные данные, принимаются упрощающие предположения)
3. Формализация (выбор системы условных обозначений, устанавливается класс задач, к которым может быть отнесена полученная матмодель. Значения параметров могут быть конкретизированы)
4. Выбор метода решения (устанавливаются окончательные параметры модели для полученной математической задачи выбирается какой-либо метод решения или разрабатывается специальный)
5. Реализация модели (пишется программа, которая отлаживается, тестируется и получается решение задачи)
6. Анализ полученной информации (сопоставляется полученное решение и предполагаемое)
7. Проверка адекватности реальному объекту (результаты, полученные по модели, сопоставляются либо с имеющейся об объекте информацией, либо проводится эксперимент и его результаты сопоставляются с расчётными)
Если Область Допустимых Решний – неограниченная область, то:
Выберите один ответ:
a. ЗЛП противоречива
b. целевая функция может быть неограниченной
c. ЗЛП не имеет решений
Стоимость перевозок при решении транспортной задачи должна быть:
Выберите один ответ:
a. не изменяться
b. максимальной
c. минимальной
Симплекс-метод применяют для решения:
Выберите один ответ:
a. транспортной задачи
b. задачи планирования эксперимента
c. задачи прогнозирования
К каким моделям можно отнести модели воздушных, речных и морских судов, макеты зданий и сооружений (плотины, мосты и т.д.).- :
Выберите один ответ:
a. имитационное
b. материальное моделирование
c. концептуальное
Моделями являются схемы (блок-схемы), графики, диаграммы, таблицы, рисунки со специальными правилами их объединения и преобразования – это:
Выберите один ответ:
a. структурно-функциональное моделирование
b. математическое моделирование
c. имитационное моделирование
ЗЛП будет иметь бесконечно много решений, если:
Выберите один ответ:
a. линия целевой функции параллельна одной из сторон области допустимых решений (ОДР)
b. ЗЛП противоречива
c. линия целевой функции перпендикулярна одной из сторон области допустимых решений (ОДР)
В каком случае время между поступлением двух заявок в СМО является величиной детерминированной:
Выберите один ответ:
a. входной поток заявок детерминированный
b. входной поток заявок случайный
Основными разновидностями материального способа моделирования являются:
Выберите один ответ:
a. интуитивное
b. натурное моделирование и аналоговое моделирование
c. идеальное
Если общая потребность в грузе в пунктах назначения равна запасу груза в пунктах отправления, то модель такой транспортной задачи называется:
Выберите один ответ:
a. открытой
b. замкнутой
c. закрытой
d. противоречивой
Динамические ряды подразделяются на:
Выберите один ответ:
a. моментные и интервальные
b. функциональные и структурные
c. оперативные и долгосрочные
d. параметрические и экспертные
Основной принцип компьютерного моделирования систем, содержащих стохастические или вероятностные элементы:
Выберите один ответ:
a. Верификация параметров модели
b. получение выборок по методу Монте-Карло
c. оптимизация определенных параметров
Временная последовательность ретроспективных значений переменной объекта прогнозирования - это:
Выберите один ответ:
a. статический ряд
b. динамический ряд
c. многофакторный эксперимент
d. корреляция
e. регрессия
Нормативный прогноз определяет:
Выберите один ответ:
a. сроки и очередность достижения промежуточных целей на пути к главной цели
b. пути и сроки достижения возможных состояний, принятых в качестве целей
c. что вероятнее всего произойдет при сохранении существующих тенденций
Прогнозный горизонт – это:
Выберите один ответ:
a. максимально возможный период упреждения, при котором еще обеспечивается точность и достоверность прогноза
b. промежуток времени, на который разрабатывается прогноз
c. этап прогнозирования, на котором исследуется история объекта прогнозирования и прогнозного фона с целью получения их систематизированного описания
Стохастические переменные – это:
Выберите один ответ:
a. значения переменных модели определяются величинами: каждому значению переменной соответствует конкретное целое, вещественное или комплексное число). Данный способ соответствует полной определенности переменных
b. Значения переменных модели определяются случайными величинами, заданными плотностями вероятности
Метод компьютерного моделирования, при котором используют прямую подстановку чисел, имитирующих внешние воздействия, параметры и переменные исследуемых объектов в их математические модели:
Выберите один ответ:
a. модели транспортной задачи
b. имитационное моделирование
c. функционально-логическое
Основы математического моделирования социально-экономических процессов (1/1)
По периодам упреждения методы прогнозирования делятся на :
Выберите один ответ:
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Если все компоненты динамического ряда найдены правильно:
Выберите один ответ:
a. математическое ожидание случайной компоненты равно нулю
b. математическое ожидание сезонной компоненты равно нулю
c. математическое ожидание тренда равно нулю
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Максимально возможный период упреждения, при котором еще обеспечивается его точность и достоверность:
Выберите один ответ:
a. период основания прогноза
b. период упреждения прогноза
c. прогнозный горизон
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Если оптимизационная задача не имеет оптимального решения, то она называется:
Выберите один ответ:
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Количество серий проводимых опытов N при планировании эксперимента:
Выберите один ответ:
a. N=K*M, где K – количество изменяемых параметров, M – количество уровней изменения фактора
b. N=KM, где K – количество уровней изменения фактора , M – количество изменяемых параметров
c. N=KM, где K – количество изменяемых параметров, M – количество уровней изменения фактора
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Что относят к компьютерному моделированию:
Выберите один ответ:
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Нечеткие логико-вероятностные переменные – это:
Выберите один ответ:
a. значения переменных модели определяются величинами: каждому значению переменной соответствует конкретное целое, вещественное или комплексное число). Данный способ соответствует полной определенности переменных
b. Значения всех или отдельных параметров модели описываются логическими переменными с вероятностями их истинности
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Если общая потребность в грузе в пунктах назначения не равна запасу груза в пунктах отправления, то модель такой транспортной задачи называется:
Выберите один ответ:
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Исследование возможных путей, мер, сроков и очередности достижения промежуточных целей на пути к главной цели – это:
Выберите один ответ:
a. проектный прогноз
b. нормативный прогноз
c. этапный прогноз
d. программный прогноз
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Идеальное научное знаковое формальное моделирование:
Выберите один ответ:
a. математическое моделирование
b. интуитивное моделирование
c. физическое моделирование
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Для транспортной задачи критерием оптимальности является:
a. минимальное время его доставки
b. минимальная стоимость перевозок всего груза
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Если в момент поступления заявки в СМО все каналы обслуживания заняты, то:
Выберите один ответ:
a. если элемент «Очередь» в системе отсутствует, то заявка становится в очередь
b. заявка покидает систему необслуженной, если элемент «Очередь» в системе отсутствует
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Системой ограничений задачи линейного программирования называется:
Выберите один ответ:
a. линейная целевая функция или критерий оптимальности
b. открытая область допустимых решений
c. система линейных уравнений и неравенств, определяющая допустимое множество решений задачи
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Если необходимо распределить ресурсы, находящиеся у m производителей (поставщиков), по n потребителям этих ресурсов, то нужно составить:
Выберите один ответ:
a. физическую модель
b. модель транспортной задачи
c. модель системы массового обслуживания
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Управляющая компонента динамического ряда необходима для :
Выберите один ответ:
a. характеристики общей тенденции динамического ряда
b. обеспечения сопоставимости элементов динамического ряда
c. воздействия на члены динамического ряда с целью формирования в будущем его желаемой траектории (управляемый прогноз)
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Оптимизационная задача – это:
Выберите один ответ:
a. экономико-математическая задача, которая состоит в нахождении значения переменных, причем значение области допустимых решений должно принадлежать целевой функции
b. экономико-математическая задача, которая состоит в нахождении максимального (минимального) значения целевой функции, причем значения переменных должны принадлежать области допустимых решений
c. экономико-математическая задача, которая состоит в нахождении максимального (минимального) значения области допустимых решений, причем значение целевой функции должно принадлежать области допустимых решений
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Физическое моделирование - это:
Выберите один ответ:
a. построение модели осуществляется средствами математики и логики
b. моделируемый объект или процесс воспроизводится исходя из соотношения подобия, вытекающего из схожести физических явлений
c. Представление системы с помощью специальных знаков, символов, операций над ними или с помощью естественных или искусственных языков
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Моделируемый объект или процесс воспроизводится исходя из соотношения подобия, вытекающего из схожести физических явлений – это:
Выберите один ответ:
a. концептуальное моделирование
c. имитационное моделирование
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Задачи многокритериальной оптимизации - это:
Выберите один ответ:
a. Задачи, заключающиеся в поиске оптимального решения при наличии различных несводимых друг к другу критериев оптимальности
b. Задачи, критерием оптимальности которых является сумма длин всех сторон
c. задачи, заключающиеся в поиске прогнозного решения в зависимости от тренда
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Период основания прогноза – это:
Выберите один ответ:
a. максимально возможный период упреждения, при котором еще обеспечивается его точность и достоверность
b. промежуток времени, на базе которого строится ретроспекция
c. промежуток времени, на который разрабатывается прогноз
ОТВЕТ предоставляется за плату. Цена 3 руб. ВОЙТИ и ОПЛАТИТЬ
Динамическим рядом называют:
Выберите один ответ:
a. определенную тенденцию к постепенному изменению показателя
b. совокупность последовательных значений некоторого показателя, характеризующих его изменение во времени.
Автор статьи
Читайте также:
- Этот автор считал что международное право должно быть основано на федерализме свободных государств
- Как оплатить услуги адвоката по 44 фз
- Постановление пленума верховного суда по недопустимым доказательствам
- Срок изготовления мотивированного решения суда по гражданскому делу
- Принцип языка уголовного судопроизводства в международных актах