Понятие выборки и ее виды в судебной статистики

Обновлено: 22.04.2024

Для того чтобы изучить массовые явления и процессы общественной жизни, в том числе деятельность по осуществлению правосудия, необходимо, прежде всего, собрать о них необходимые сведения, систематизированные относительно поставленных задач. Поэтому статистическое наблюдение - первый этап статистического исследования. Оно представляет собой планомерное, научно организованное по определенной программе, и, как правило, систематическое получение данных о массовых явлениях и процессах социальной и экономической жизни путем регистрации существенных варьирующихся значений признаков каждой единицы совокупности. Одним из главных требований, предъявляемых к статистическому наблюдению, - это достоверность и полнота собираемой исходной информации. Умышленное или неосторожное нарушение этих требований сводит на нет результаты статистического наблюдения, а искаженные статистические сведения могут быть общественно опасными.

Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики (Росстат и его территориальные органы), или в сфере правовой статистики соответствующими подразделениями судебных и правоохранительных органов, научно-исследовательскими институтами и отдельными учеными.

Метод статистического наблюдения применительно к судебной статистике означает, что только путем изучения большого количества судебных документов (судебных актов - приговоров, решений и иных судебных постановлений, материалов судебных дел и документов первичного учета в судебном делопроизводстве) можно установить объективные закономерности в правоприменительной деятельности судов и судимости. Статистическое наблюдение в судебной статистике представляет собой научно-организованный учет интересующих массовых правовых и юридически значимых явлений (фактов) в судебном производстве в документах первичного статистического учета и сбор на их основе статистических данных.

План статистического наблюдения должен включать определение цели статистического наблюдения, как основного результата статистического исследования и объекта статистического наблюдения, под которым понимается совокупность общественных явлений, процессов, фактов или событий, подлежащих исследованию.

Цели статистического наблюдения могут быть самыми разными. Они вытекают из реальных социально-правовых потребностей. Исходя из целей статистического наблюдения, ставятся конкретные задачи, которые должны быть решены в процессе его проведения. Например, целью сбора сведений о рассмотрении судами ходатайств об избрании и применении меры пресечения в виде содержания под стражей и продлении срока такого содержания явилась необходимость детального изучения применения этого института судебного контроля, введенного УПК РФ. Предметом изучения стали категории преступлений по степени тяжести и состав лиц, к которым применена такая мера пресечения, интенсивность работы судов по рассмотрению ходатайств органов предварительного следствия, объемы и результаты обжалования судебных постановлений районных судов в кассационную инстанцию.

После выбора цели наблюдения необходимо выбрать объект наблюдения, включающий в себя совокупность правовых отношений, которые следует изучить для достижения поставленной цели.

Основными объектами уголовно-правовой статистики являются преступление, лицо, совершившее преступление, уголовное дело и результаты досудебного и судебного производства по нему, потерпевший от преступления, ущерб, причиненный преступлением; гражданско-правовой статистики - гражданские правоотношения, породившие судебные споры, стороны в гражданском процессе, гражданское дело и результат разрешения спора; административно-правовой статистики - административные правонарушения, лица, их совершившие, и меры административной ответственности, примененные к лицам, привлеченным к административной ответственности.

Определив цель и объект статистического наблюдения, необходимо решить вопрос о единицах наблюдения, единицах совокупности и единицах измерения. Под единицей наблюдения понимается тот источник (в том числе организация), откуда должна быть получена первичная статистическая информация. В уголовно-правовой статистике это могут быть отделения милиции, районная или городская прокуратура, суды общей юрисдикции, учреждения уголовно-исполнительной системы. В гражданско-правовой статистике это могут быть федеральные суды общей юрисдикции и мировые судьи, арбитражные суды, нотариальные конторы, учреждения регистрации прав на недвижимое имущество и т.п.. Единицами наблюдения административно-правовой статистики могут быть органы, рассматривающие в соответствии с подведомственностью, определенной в КоАП РФ, дела об административных правонарушениях, органы внутренних дел, ГИБДД, пожарный надзор, технический надзор и другие контрольные и надзорные органы, наделенные правом административной юрисдикции.

Единицей совокупности считается первичный составной неделимый элемент изучаемой совокупности, признаки которого необходимо зарегистрировать в процессе наблюдения. Это преступление, преступник, дело, материал, заявление, потерпевший, истец, ответчик, иск и т. д. Сумма этих единиц образует статистическую совокупность.

Сопоставимость единиц измерения - важнейшее требование статистического наблюдения. Данное требование относится и к единицам наблюдения и к единицам совокупности.

По видам статистическое наблюдение подразделяется:

по охвату единиц совокупности - на сплошное и не сплошное;

по времени проведения - на непрерывное (текущее), единовременное и периодическое;

по способу организации – на отчётность и специально организованное статистическое наблюдение;

по источникам сведений - на непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос.

Сплошное наблюдение - это учёт всех единиц изучаемой совокупности (каждого дела, находящегося в производстве суда, каждого подсудимого).

Несплошное наблюдение - это учёт только части изучаемой совокупности, которая выбирается по-разному. Различают следующие виды несплошного наблюдения: обследование основного массива, выборочное и монографическое.

Обследование основного массива - это регистрация и изучение наиболее крупных единиц наблюдения, которые имеют максимальный удельный вес в исследуемой совокупности. Например, для обобщения судебной практики по определенной категории дел изучаются дела только тех регионов, где таких дел много.

Выборочное наблюдение предусматривает случайный отбор части единиц исследуемой совокупности. Целью выборочного наблюдения является получение характеристик всей совокупности по ее выбранной части при соблюдении определенных принципов отбора. При этом вся совокупность называется генеральной, а отобранная часть ее единиц – выборкой.

Монографическое наблюдение - это подробное описание отдельных типичных единиц наблюдения в изучаемой статистической совокупности. Так, изучение длительности судебных процессов в районных судах проводится на примере одного из типичных районных судов исследуемого региона.

Непрерывное статистическое наблюдение (текущее) осуществляется в случае необходимости регистрации всех единиц совокупности и фактов по мере их возникновения. Например, непрерывно регистрируются все дорожно-транспортные происшествия, противоправные акты, акты гражданского состояния - рождений, браков, смертей, поступающие в суды заявления и др.

Единовременное наблюдение осуществляется по мере возникновения необходимости в исследовании конкретного явления. Например, при принятии Государственной Думой Федерального Собрания Российской Федерации Постановлений об объявлении амнистии и о порядке ее применения правоохранительными органами и в судах общей юрисдикции организуется учет применения амнистии с выделением статистических признаков лиц, подпадающих под амнистию. Для анализа результатов применения амнистии судами общей юрисдикции Судебным департаментов утверждается единоразовая форма отчетности.

Наблюдение, проводимое через определённые промежутки или периоды времени, является периодическим. Примером может служить Всероссийская перепись населения.

Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах: путем представления статистической отчетности и проведения специально организованного статистического наблюдения.

Статистической отчетностью называют такую организационную форму статистического наблюдения, при которой сведения поступают в установленные органы в виде обязательных отчетов в определенные сроки и по утвержденным уполномоченным органом формам. Так, статистическая отчетность о деятельности судов общей юрисдикции утверждается Судебным департаментом при Верховном Суде Российской Федерации, о деятельности арбитражных судов – Высшим Арбитражным Судом Российской Федерации.

Специально организованное статистическое наблюдение - это сбор сведений при помощи переписей, единовременных учетов и обследований. В судебной статистике обычно проводится в целях обобщения и анализа судебной практики по признакам, не нашедшим отражение в утвержденной статистической отчетности.

Статистическая отчетность - это основная форма статистического наблюдения в судебной статистике, поскольку отражает результаты сплошного статистического наблюдения, осуществляемого в рамках ведения судебного делопроизводства. Статистическая отчетность характеризуется следующими признаками:

утверждается в установленном порядке компетентным органом;

используются единые образцы отчетных форм;

устанавливаются субъекты отчетности;

строго регламентируется периодичность, сроки представления, способ представления, форма представления.

Отчетность судов представляет собой систему взаимосвязанных показателей, которые дают целостную картину деятельности этих органов, подробно освещают все стадии уголовного и гражданского процессов, рассмотрения дел об административных правонарушениях. Отчетность как форма статистического наблюдения основана на первичном учете в судебном делопроизводстве и является его обобщением. Первичный статистический учет представляет собой регистрацию различных фактов, событий в период судебного производства по делу, отражающих существенные характеристики по делу и его движение. Первичный учет в судах всех уровней, как правило, является документальным и строится на основе учетно-статистических карточек или журналах учета. Первичный учет может производиться на бумажных носителях в двух видах: карточном ( информация по каждому делу учитывается на отдельном формуляре – учетно-статистической карточке на дело) или списочном (учет осуществляется в журналах построчно, при этом содержание учетных реквизитов располагается в графах (столбцах)). В качестве примеров учетно-статистических документов, использующихся в судебном делопроизводстве можно привести образцы учетных документов, предусмотренных Инструкцией по судебному делопроизводству в районных судах (учетно-статистическая карточка на гражданское дело, журнал учета рассмотрения ходатайств об избрании меры пресечения в виде содержания под стражей). Учет в автоматизированных системах судебного делопроизводства осуществляется в базах данных, которые могут иметь различные формы представления данных - электронные картотеки или электронные журналы.

Специально организованное статистическое наблюдение позволяет собрать дополнительные сведения, которых нет в отчетности, а также не предусмотрены показателями первичного учета. Кроме этого, оно дает возможность осуществить проверку достоверности представленных в отчетности сведений. Как правило, обследованию подлежат документальные источники – судебные постановления и другие материалы в судебных делах. Обследование может проводиться также путем анкетирования для выявления отношения общества к судебной власти, мнения судейского корпуса или работников судов по определенным вопросам судебной практики или организации судебной деятельности.

Отчетность и специально организованное статистическое наблюдение могут сочетаться по-разному, дополняя и уточняя фактические данные об объекте изучения. Так, уголовная судебная статистика дополняет статистику преступности и отражает «преступность, прошедшую через суд».

Важнейшая задача статистического наблюдения – обеспечить точность и достоверность собираемой статистической информации. Расхождение между расчетными и фактическими значениями исследуемых величин принято называть ошибками наблюдения. В зависимости от причин возникновения ошибки наблюдения подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности (представительности).

Ошибками репрезентативности называются расхождения между сводными характеристиками признака в выборочной и генеральной совокупности, возникающие только в результате того, что исследуется не вся совокупность, а лишь ее часть. Ошибки репрезентативности характерны лишь для выборочного наблюдения.

В зависимости от характера возникновения различают систематические и случайные ошибки наблюдения.

Систематические ошибки приводят к увеличению или уменьшению наблюдаемых величин в одном направлении и, следовательно, в том же направлении искажаются показатели, полученные по таким данным. Систематические ошибки возникают тогда, когда сознательно указываются заведомо неверные или непроверенные данные, отсутствуют данные по некоторым единицам совокупности, неправильно заполняются бланки отчетности, нарушается методология сбора данных.

Случайными ошибками считаются такие ошибки, которые могут с одинаковой вероятностью исказить результаты статистического наблюдения в любую сторону. Они вызываются различными случайными факторами. Случайные ошибки не имеют никакой определенной направленности и при достаточно большом объеме совокупности в соответствии с действием закона больших чисел эти ошибки взаимопогашаются и не оказывают существенного влияния на конечные результаты исследования.

Как ошибки регистрации, так и ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки регистрации возникают в случае умышленного или неумышленного искажения в одну и ту же сторону (завышения или занижения) значений изучаемого признака у отдельных членов совокупности (например, занижается число или остаток нерассмотренных дел, длительно находящихся в производстве суда). Систематические ошибки регистрации недопустимы для любого наблюдения. Необходимо делать все, чтобы таких ошибок не было. Случайные ошибки регистрации возникают из-за небрежного заполнения документов первичного статистического учета, невнимательностью при заполнении формы статистической отчетности, техническими сбоями и т.п. Чтобы исключить случайные ошибки регистрации предусматривается система формально-логических проверок статистических данных, реализуемая в специальном программном обеспечении.

Систематическая ошибка репрезентативности возникает при неправильном образовании выборочной совокупности, например, если не были выполнены условия случайности отбора членов из генеральной совокупности. Если выборочная совокупность была образована правильно, то систематической ошибки репрезентативности не будет. Однако, в результате того, что обследуется не вся совокупность, а часть ее, возникает случайная ошибка репрезентативности. Теория выборочного метода позволяет определить среднюю величину случайных ошибок репрезентативности и возможных границ их при различных способах образования выборочной совокупности.

Теория вероятностизанимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним или невозможным. Согласно П.Лапласу она «по существу представляет собой не что иное, как здравый смысл, сведенный к вычислениям». Слово «вероятно», его синонимы и производные от него могут употребляться в различных значениях. Примерами некоторых из них являются следующие утверждения: «Возможно, завтра будет дождь», «Вероятно, теория естественного отбора Дарвина верна» и «Если я брошу монету 100 раз, то, вероятно, что она выпадет вверх „орлом“ от 40 до 60 раз».

В настоящее время выборочное наблюдение получило широкое признание и распространение как метод, в большинстве случаев успешно заменяющий сплошное наблюдение.

Непосредственный источник информации, отдельный объект социологического обследования именуется единицей наблюдения. Вся совокупность единиц наблюдения, относящихся к изучаемой проблеме, представляет собой генеральную совокупность. Выборочной совокупностью, или выборкой, называется та часть единиц наблюдения генеральной совокупности, которая подлежит непосредственному изучению.

Числовая характеристика генеральной совокупности, относительно которой производится обследование, называется параметром, тогда как та или иная числовая характеристика выборки называется статистикой. Например, если исследуется ущерб, нанесенный кражами в области С, то каждый конкретный случай кражи выступает в качестве единицы наблюдения, все кражи - в качестве генеральной совокупности, а ущерб - в качестве параметра.

Из генеральной совокупности случайным образом извлекается выборка и, исходя из статистики, рассчитанной по этой выборке, делаются выводы о соответствующем параметре генеральной совокупности. Для приведенного примера с кражами в качестве выборки могут быть взяты один или несколько районов области С. Статистикой может быть, например, средний ущерб, нанесенный одним случаем кражи.

Объемом совокупности называется общее количество единиц наблюдения в совокупности. Объем генеральной совокупности (N) всегда значительно превосходит объем выборки (n):

Сущность выборочного обследования заключается в том, что исследованию подвергается только часть интересующей нас генеральной совокупности, а полученные результаты служат характеристикой всех единиц совокупности.

Основная проблема в теории выборочных исследований - решение вопроса о правомерности распространения на всю генеральную совокупность тех выводов, которые будут получены при анализе выборочной совокупности. Правомерность такого распространения во многом зависит от объема выборки.

На объем выборки, кроме задачи самого исследования, оказывают влияние: технические приемы выборки и степень гомогенности (однородности) исследуемых единиц наблюдения.

На практике при формировании выборочной совокупности применяются следующие основные типы выборки: случайная выборка (повторная и бесповторная) и районированная выборка (типическая).

Случайная выборка основана на обеспечении равновероятности попадания в выборочную совокупность каждой единицы наблюдения. Случайная выборка называется повторной, если после того, как произведено наблюдение над отобранным объектом, он вновь возвращается в генеральную совокупность и называется бесповторной, если отобранный объект после изучения в генеральную совокупность не возвращается.

Существует ряд приемов формирования случайной выборки. Например, отбор объектов выборочной совокупности может производиться путем жеребьевки или с использованием специальной таблицы случайных чисел.

При районированной выборке (она называется также типической) генеральная совокупность расчленяется на ряд групп (районов) по характеру изучаемого признака, а техника отбора обеспечивает равномерное представительство каждой из групп в выборочной совокупности.

В рассмотренном выше примере с кражами в области С выбор некоторого района представляет собой образец типической выборки. Примером случайной выборки является выбор для обследования нескольких случаев краж произвольным образом.

Для правильной организации выборочного обследования необходимо соблюдать следующие условия: число взятых в выборку единиц должно быть достаточно велико, поскольку закономерности могут быть выявлены только при массовом наблюдении; выбор отдельных единиц должен происходить таким образом, чтобы каждая из них имела совершенно одинаковые шансы попасть в выборку; выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой совокупности.

Одним из первых вопросов, который встает при проведении статистического исследования, является установление числа обследуемых объектов (например, правонарушителей), или репрезентативного объема выборки. Такое число, с одной стороны, должно быть минимальным, но вместе с тем достаточным для того, чтобы исследование было показательным, т.е. обладающим достоверностью выводов об изучаемом явлении. Репрезентативность в качественном отношении означает достаточно полное приближение параметров выборки к характеристикам генеральной совокупности. Поэтому в процессе отбора необходимо стремиться к максимально возможному учету особенностей изучаемого явления. Выборка, достаточно точно воспроизводящая генеральную совокупность, называется репрезентативной (представительной).

Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения. Одним из наиболее распространенных в статистике методов несплошного наблюдения является выборочный метод.

Выборочное наблюдение - это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть (5,10 до 25 %) изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, а ее показатели - генеральными показателями. Совокупность отобранных единиц называется выборочной совокупностью, или просто выборкой, а обобщающие показатели выборки называются выборочными показателями.

Преимущества выборочного метода перед сплошным:

§ экономия времени и средств в результате сокращения объема работы;

§ сведение к минимуму порчи или уничтожения исследуемых объектов;

§ достижение большей точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.

Иногда выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (установление носкости обуви, прочности ткани на разрыв, сахаристости фруктов).

Преимущества выборочного метода можно реализовать, если он организован в соответствии с принципами теории выборочного метода:

§ число единиц, взятых для выборочного обследования, должно быть достаточным;

§ выбор единиц наблюдения должен быть случайным, т. е. каждая единица изучаемой совокупности должна иметь равнозначную вероятность попасть в выборку;

§ выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой совокупности (например, из всех категорий обследуемых преступлений);

§ выбор не должен зависеть от количества и значения признаков, которыми обладают единицы совокупности.

Соблюдение этих принципов позволяет получить гарантию репрезентативности выборочной совокупности.

Основная задача выборочного метода состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности получить достоверные характеристики генеральной совокупности. Но надо помнить, что при любых статистических исследованиях возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности. Ошибки репрезентативности, присущи только выборочному наблюдению и возникают потому, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Так как изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокупности может отличаться от состава генеральной. Эти расхождения между характеристиками выборки и генеральной совокупности и составляют ошибку выборки.

Ошибка выборки зависит от ряда факторов: от степени вариации изучаемого признака, от вида, метода и способа формирования выборочной совокупности. По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе отбирают отдельные единицы, при групповом - качественно однородные группы. Комбинированный - это сочетание первого и второго.

По методу отбора различают повторную и бесповторную выборки. При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной, единица, попавшая в выборку, после регистрации снова возвращается в генеральную совокупность и она при повторном отборе снова может попасть в выборку. При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и таким образом численность единиц генеральной совокупности в процессе исследования сокращается.

Способ отбора определяется конкретный механизм или процедура выборки единиц из генеральной совокупности. Различают следующие виды выборок:

1) собственно случайная;

Собственно случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки. Доля выборки - это отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т. е.

Так, при 5 %-ной выборке из генеральной совокупности в 2000 единиц численность выборки п составит 100 единиц (5 х 2000:100), при 20 %-ной выборке она составит 400 ед. (20 х 2000:100) и т. д.

Важным условием репрезентативности собственно случайной выборки является то, что каждой единице генеральной совокупности предоставляется равная возможность попасть в выборочную совокупность.

Формирование собственно случайной выборки обычно осуществляется с помощью специальных фишек. Одним из примеров этой выборки является проведение тиражей выигрышей денежно- вещевой лотереи, при которых обеспечивается равная возможность попадания в тираж любого номера лотерейного билета. Можно использовать и таблицы случайных чисел. Собственно случайная выборка может быть осуществлена по схемам повторного и бесповторного отбора. Выбор схемы отбора зависит от характера изучаемого объекта.

Механическая выборкасостоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной - каждая 20-я единица (1:0,05) и т. д. Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой такой группы отбирается лишь одна единица. Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц совокупности (списки избирателей - по алфавиту, номера учреждений уголовно-исполнительной системы - по регионам; номера уголовных дел - в зависимости от подследственности и т. п.).

Типическая выборка основана на отборе единиц не из всей генеральной совокупности в целом, а из ее типических групп. При этом генеральная совокупность предварительно расчленяется на типы, каждый из которых в выборке представлен квотой, пропорциональной численности типа в генеральной совокупности. При обследованиях населения такими типическими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании учреждений уголовно-исполнительной системы - вид исправительных колоний в зависимости от режима, возраста заключенных и т. д. Непосредственный отбор единиц из типических групп производится в виде случайного отбора, механического отбора или каким-нибудь другим способом.

Серийная выборка используется, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. То есть сущность серийной выборки заключается в собственно случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц. В качестве таких серий в уголовно-правовой статистике могут рассматриваться социальные или возрастные группы - при исследовании причин преступности, организационно-правовые формы собственности - при изучении экономических преступлений, оперативно-строевые подразделения правоохранительных органов - при исследовании эффективности их работы, и т. д.

В теории статистики разработаны соответствующие формулы расчета средней ошибки выборки применительно к каждой из перечисленных выше способов ее отбора.

Комбинированный отбор. Кроме перечисленных способов отбора, в практике статистических обследований социально правовых явлений применяется и их комбинация. Так, например, можно комбинировать типическую и серийную выборки, когда серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп. Возможна также комбинация серийного отборов, при которой отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно случайном порядке.

По степени охвата единиц совокупности различают большие и малые выборки.

Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4-5 единиц. К малой выборке прибегают, когда большая выборка или невозможна, или нецелесообразна. При выборках небольшого объема отбор должен проводиться из совокупности, имеющей нормальное распределение, что в объектах правовой статистики встречается очень редко. Поэтому малую выборку при обследовании правонарушений и контроля над ними следует применять с большой осторожностью при соответствующем теоретическом и практическом обосновании.

К выборочному наблюдению прибегают по различным причинам. Во-первых, как отмечалось, использование выборочного обследования позволяет значительно сэкономить силы и средства, что имеет немаловажное значение. Во-вторых, наряду с экономией ресурсов одной из причин превращения выборочного наблюдения в важнейший источник статистической информации в процессе изучения социально-правовых явлений является то, что имеется возможность значительно ускорить получение необходимых данных. Ведь при обследовании, скажем, 10-15 % единиц совокупности будет затрачено гораздо меньше средств и времени, а результаты могут быть представлены быстрее и будут более актуальными. Фактор времени важен для статистического исследования в области криминальных явлений, особенно в условиях постоянно изменяющейся социально-экономической ситуации. В-третьих, его значение возрастает в силу возможности расширения программы наблюдения. Так как исследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей совокупности, можно более широко и детально изучить отдельные единицы и их группы по интересующим исследователей признакам.

И последний фактор превращения выборочного наблюдения в важнейший источник социально-правовой информации о правонарушениях и государственных мерах социального контроля над ними - возможность его использования в целях уточнения и для разработки данных сплошного обследования. Выборочная разработка данных сплошного наблюдения связана с потребностью представления оперативных предварительных итогов обследования. Кроме того, при обобщении данных сплошного учета (например, карточек единого учета преступлений) невозможно вести сплошную разработку по всем сочетаниям рассматриваемых признаков. В этих условиях выборочный метод позволяет получить необходимые сведения приемлемой точности, когда факторы времени и стоимости делают сплошную разработку нецелесообразной.

Технология выборочного наблюдения включает следующие основные этапы:

1) постановка цели наблюдения;

2)составление программы наблюдения и разработка ее материалов (анкет, опросных листов и т. д.);

3)решение организационных вопросов наблюдения;

4)определение объема выборки и способа отбора;

6)регистрация соответствующих признаков (по программе) у отобранных единиц; обобщение данных наблюдения и расчет выборочных характеристик;

Одним из наиболее распространенных в статистике методов несплошного наблюдения является выборочный метод, при котором отбор подлежащих обследованию единиц совокупности осуществляется в случайном порядке. Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, а ее показатели - генеральными показателями. Совокупность отобранных единиц называется выборочной совокупностью, или просто выборкой, а обобщающие показатели выборки называются выборочными показателями.

Основная задача выборочного метода состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности получить достоверные характеристики генеральной совокупности. Правомерность распространения характеристик, рассчитанных по выборке, на всю генеральную совокупность и обеспечение в каждом конкретном наблюдении приемлемой ошибки репрезентативности научно обоснована в теории вероятностей и математической статистике.

Выборочное наблюдение является важнейшим источником первичных статистических данных в тех случаях, когда учет всех единиц изучаемой совокупности невозможен по организационным или техническим причинам или требует больших финансовых затрат. Кроме того, выборочный метод приводит к экономии времени и средств в результате уменьшения объема работы и сокращения ошибок, происходящих при регистрации. Ведь при обследовании, скажем, 10-15% единиц совокупности будет затрачено гораздо меньше средств и времени, а результаты могут быть представлены быстрее и будут более актуальными. Фактор времени важен для статистического исследования в области криминальных явлений, особенно в условиях постоянно изменяющейся социально-экономической ситуации. Еще один фактор превращения выборочного наблюдения в важнейший источник социально-правовой информации - возможность его использования в целях уточнения и для разработки данных сплошного обследования. Выборочная разработка данных сплошного наблюдения связана с потребностью представления оперативных предварительных итогов обследования. Кроме того, при обобщении данных сплошного учета (например, карточек единого учета преступлений) невозможно вести сплошную разработку по всем сочетаниям рассматриваемых признаков. В этих условиях выборочный метод позволяет получить необходимые сведения приемлемой точности. В судебной статистике выборочный метод в основном используется при обобщении судебной практики.

Преимущества выборочного наблюдения можно реализовать, если он организован в соответствии с принципами теории выборочного метода:

1) выбор единиц наблюдения должен быть случайным, т.е. каждая единица изучаемой совокупности должна иметь равную вероятность попасть в выборку;

2) выбор должен быть произведен из всех частей изучаемой совокупности (например, из всех категорий гражданских дел);

3) число единиц, взятых для выборочного обследования, должно быть достаточным.

Соблюдение этих принципов позволяет получить гарантию репрезентативности (представительности) выборочной совокупности. Репрезентативность означает, что объекты выборки достаточно хорошо представляют генеральную совокупность.

Выборочное наблюдение достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности, в зависимости от которых выборка может быть:

Собственно случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. Важным условием репрезентативности собственно случайной выборки является то, что каждой единице генеральной совокупности предоставляется равная возможность попасть в выборочную совокупность. Собственно случайная выборка может быть осуществлена по схемам повторного и бесповторного отбора. При повторном отборе единица, попавшая в выборку, после регистрации снова возвращается в генеральную совокупность и при отборе очередной единицы она снова может попасть в выборку. Общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. При бесповторном отборе единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и, таким образом, не имеет шансов быть повторно отобранной в данную выборку. Численность единиц генеральной совокупности в процессе исследования в этом случае сокращается.

На практике для организации собственно случайной выборки часто используют таблицу случайных чисел или генератор случайных чисел. В Microsoft Excel выборка формируется на основе генератора случайных чисел.

Механическая выборка заключается в том, что генеральная совокупность делится на равные по численности группы, количество которых должно быть равно желаемому объему выборки, а затем из каждой группы отбирается одна единица с каким-либо одним и тем же порядковым номером внутри группы. Обычно порядковый номер внутри группы принимается равным обратной величине доли выборки. Например, генеральная совокупность состоит из N = 1000 статистических карточек на осужденных, а выборка определяется равной n = 100 единицам. Тогда доля выборки будет равна 100 : 1000 = 1/10 и, следовательно, из каждой группы будет отбираться каждая 10-я статистическая карточка. Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц совокупности (номера учреждений уголовно-исполнительной системы - по регионам; номера уголовных дел - в зависимости от подследственности и т.п.).

Типическая выборка применяется в случае изучения совокупности, неоднородной по одному или нескольким существенным признакам, и основана на отборе единиц не из всей генеральной совокупности в целом, а из ее типических групп. Например, при обследовании учреждений уголовно-исполнительной системы такими типическими группами могут быть виды исправительных колоний в зависимости от режима, возраста заключенных и т.д. Для получения типической выборки генеральную совокупность предварительно делят на внутренне однородные группы (страты), соответствующие тем типам единиц, которые представлены в этой совокупности. Непосредственный отбор единиц из типических групп производится в виде собственно случайного или механического отбора в количестве, пропорциональном численности данной группы в генеральной совокупности.

Серийная выборка используется, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии, и формируется с помощью собственно случайного либо механического отбора серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц. Серии (гнезда) состоят из единиц, связанных между собой территориально, организационно или, наконец, по времени (сотрудники отдела, судьи одного суда, исковые заявления, поступившие в конкретном месяце и т.п.).

Комбинированная выборка предполагает применение на практике комбинации перечисленных выше способов отбора элементов генеральной совокупности. В частности, можно комбинировать типическую и серийную выборки, когда серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп. Например, при выборочном исследовании гражданских дел такими типическими группами являются суды разного уровня - судебные участки мировых судей, районные суды, суды областного уровня. При этом судебный орган будет являться серией, в которой ведется сплошное статистическое наблюдение.

Основными выборочными показателями являются выборочная доля, выборочное среднее и выборочная дисперсия.

Выборочная доля определяется отношением числа единиц выборки m, обладающих изучаемым признаком, к общему числу единиц выборочной совокупности n, т.е.

Выборочное среднее количественного признака определяется по данным выборки по формуле:

где , , . , - выборочные значения; n - число выбранных единиц совокупности.

Выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их выборочного среднего. Она является характеристикой рассеяния значений количественного признака вокруг его среднего значения. Выборочная дисперсия определяется по формуле:

Наряду с выборочной дисперсией в статистике используется так называемая исправленная выборочная дисперсия , которая связана с обычной дисперсией следующим соотношением:

Введение исправленной выборочной дисперсии связано с тем, что для малых выборок ее использование приводит к лучшим оценкам характеристик генеральной совокупности.

В целом же следует отметить, что все приведенные выше выборочные характеристики являются оценками для соответствующих генеральных характеристик.

Выборочный метод, обладая несомненным достоинством, состоящим в возможности значительно сократить время на получение основных статистических характеристик, приводит к появлению ошибки репрезентативности и уменьшению гарантии получения истинных характеристик генеральной совокупности. Расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей измеряются средней квадратической ошибкой выборки . В математической статистике доказывается, что величина средней квадратической ошибки собственно случайной выборки определяется формулами:

а) в случае повторной выборки:

;

б) в случае бесповторной выборки:

где - дисперсия генеральной совокупности, n - объем выборки; N - объем генеральной совокупности.

Поскольку на практике дисперсия генеральной совокупности неизвестна, то для определения средней квадратической ошибки выборки используются следующие приближенные формулы:

а) в случае повторной выборки:

;

б) в случае бесповторной выборки

где - оценка генеральной дисперсии .

В теории статистики разработаны формулы расчета средней квадратической ошибки выборки применительно к каждому из перечисленных выше способов ее отбора. Если величина этой ошибки рассчитывается с учетом уровня доверительной вероятности, с которой гарантируется достоверность результата, то она называется предельной ошибкой выборки и определяется по формуле:

где t - коэффициент доверия, зависящий от уровня доверительной вероятности.

Из центральной предельной теоремы теории вероятностей следует, что при достаточно большом объеме выборки доверительная вероятность того, что расхождение между выборочным средним и генеральным средним значением а количественного признака не превзойдет по абсолютной величине равна:

где Р(.) - доверительная вероятность неравенства, стоящего в скобках; Ф(t) - функция стандартного нормального распределения, значения которой табулированы (приложение 2, табл. 2).

Таким образом, величина коэффициента доверия t определяется по таблице в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного обследования. Например, если мы хотим гарантировать результаты выборочного обследования с доверительной вероятностью 0,9545, т.е. 2Ф(t) - 1 = 0,9545, то Ф(t) = 0,97725 и из табл. 2 приложения 2 получим t = 2.

Приведем наиболее часто употребляемые уровни доверительной вероятности и соответствующие значения t (табл. 1).

Коэффициент доверия t	1,0	1,96	2,0	2,58	3,0
Уровень доверительной вероятности р	0,6827	0,9500	0,9545	0,9901	0,9973

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности с заданной доверительной вероятностью. Например, с учетом предельной ошибки выборки для генеральной средней количественного признака такие пределы определяются по следующей формуле:

где зависит от вероятности того, что средняя величина генеральной совокупности окажется в заданных пределах.

Замечание. Наряду с определением ошибок выборки и пределов для генеральной средней количественного признака, эти же величины могут быть определены для показателя качественного признака - доли признака. При вычислении указанных выше характеристик для доли признака особенности расчета связаны с определением дисперсии доли, оценка которой вычисляется по формуле:

где , причем m - число единиц выборки, обладающих данным признаком, а n - объем выборки.

В процессе любого выборочного наблюдения возникает вопрос о том, каков должен быть объем выборки, чтобы ошибка репрезентативности с заданной доверительной вероятностью не вышла за приемлемые для данного наблюдения границы, и в то же время чтобы этот объем не был избыточным для исключения неоправданных затрат на проведение наблюдения. Минимальный необходимый объем выборки рассчитывается для повторного и бесповторного отбора по формулам, которые алгебраически выводятся из рассмотренных ранее формул для расчета ошибок выборки. Так, необходимая численность собственно случайной повторной выборки выражается формулой:

а объем собственно случайной бесповторной выборки рассчитывается по формуле:

где N - объем генеральной совокупности, а - оценка генеральной дисперсии .

Затруднительным моментом применения приведенных формул на практике является нахождение оценки генеральной дисперсии , так как при ее расчете уже необходимо знать объем выборки n. Поэтому для нахождения оценки пользуются или материалами предыдущих исследований или проводят пробное (пилотное) обследование, по результатам которого получают данную оценку генеральной дисперсии.

Пример. Для определения среднего срока нахождения гражданского дела в суде проведено 5%-ное выборочное обследование из 1200 дел. При собственно-случайной бесповторной выборке получены следующие данные о сроках нахождения в производстве суда гражданских дел (в днях): 15, 44, 22, 21, 16, 31, 42, 32, 23, 27, 5, 6, 40, 36, 10, 5, 41, 11, 22, 33, 31, 42, 10, 6, 5, 3, 14, 3, 5, 12, 43, 35, 27, 4, 6, 54, 74, 3, 1, 5, 44, 63, 12, 67, 57, 63, 94, 5, 5, 30, 3, 34, 34, 5, 6, 121, 44, 30, 100, 20.

1. С доверительной вероятностью 0,9545 определить пределы среднего срока нахождения в производстве суда гражданских дел.

2. Считая полученную выборку пробной для нахождения оценки генеральной дисперсии, найти такой необходимый объем выборки, чтобы предельная ошибка выборки не превышала 3 дней с доверительной вероятностью 0,9545.

Решение. Вначале на основе имеющихся данных определим выборочную среднюю и дисперсию. Так как n = 60, то

;

Вычисляем теперь среднюю ошибку выборки:

Тогда предельная ошибка выборки при доверительной вероятности р = 0,9545 равна

Следовательно, пределы генеральной средней:

или .

Таким образом, с доверительной вероятностью 0,9545 можно утверждать, что средний срок нахождения в производстве суда гражданских дел колеблется от 22 до 35 дней.

Для расчета необходимого объема выборки воспользуемся формулой для собственно случайной бесповторной выборки и, подставляя N = 1200, t = 2, , , получим

Таким образом, если из 1200 имеющихся дел мы выберем для наблюдения 244 дела и рассчитаем по данной выборке среднее значение изучаемого признака (срок нахождения дела в производстве), то с вероятностью 0,9545 можно будет утверждать, что это значение отклонится от генеральной средней не более, чем на дня. Если же такая точность не обязательна и при таком же уровне доверительной вероятности нас устроит предельная ошибка, например, дней ( ), то необходимый объем выборки будет значительно меньше:

Статистическая методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное. Разновидностью несплошного наблюдения является выборочное, которое в условиях рыночных отношений в России находит все более широкое применение. Переход статистики РФ на международные стандарты системы национального счетоводства требует более широкого применения выборки для получения и анализа показателей СНС не только в промышленности, но и в других секторах экономики.

Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу ‑ по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.

К выборочному наблюдению статистика прибегает по различным причинам. На современном этапе появилось множество субъектов хозяйственной деятельности, которые характерны для рыночной экономики. Речь идет об акционерных обществах, малых и совместных предприятиях, фермерских хозяйствах и т.д. Сплошное обследование этих статистических совокупностей, состоящих из десятков и сотен тысяч единиц, потребовало бы огромных материальных, финансовых и иных затрат. Использование же выборочного обследования позволяет значительно сэкономить силы и средства, что имеет немаловажное значение.

Наряду с экономией ресурсов одной из причин превращения выборочного наблюдения в важнейший источник статистической информации является возможность значительно ускорить получение необходимых данных. Ведь при обследовании, скажем, 10% единиц совокупности будет затрачено гораздо меньше времени, а результаты могут быть представлены быстрее, и будут более актуальными. Фактор времени важен для статистического исследования особенно в условиях изменяющейся социально-экономической ситуации.

Реализация выборочного метода базируется на понятиях генеральной и выборочной совокупностей.

Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется совокупность выборочная. Поэтому генеральную совокупность также называют основой выборки.

Отбор единиц в выборочную совокупность может быть повторным или бесповторным.

При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, т.е. регистрации значений ее признаков, возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. Таким образом, некоторые единицы могут попадать в выборку дважды, трижды или даже большее число раз. И при изучении выборочной совокупности они будут рассматриваться как отдельные независимые наблюдения.

Отметим, что число единиц генеральной совокупности, участвующих в отборе, при таком подходе остается постоянным. Поэтому вероятность попадания в выборку для всех единиц совокупности на протяжении всего процесса отбора также не меняется.

На практике методология повторного отбора обычно используется в тех случаях, когда объем генеральной совокупности не известен и теоретически возможно повторение единиц с уже встречавшимися значениями всех регистрируемых признаков.

Например, при проведении маркетинговых исследований мы не можем сколько-нибудь точно оценить, какое число потребителей предпочитают стиральный порошок конкретной торговой марки, сколько покупателей предпочитают делать покупки именно в данном супермаркете и т.д. Поэтому возможно повторение совершенно идентичных единиц как по причине практически неограниченных объемов совокупности, так и вследствие возможной повторной регистрации. Предположим, при проведении обследования один и тот же покупатель может дважды прийти в магазин и дважды подвергнуться обследованию.

При выборочном контроле качества продукции объем генеральной совокупности также часто не определен, так как процесс производства может осуществляться постоянно, каждый день дополняя генеральную совокупность новыми единицами-изделиями. Поэтому в выборочную совокупность могут попасть два и более изделий с абсолютно одинаковыми характеристиками. Следовательно, и в этом случае при обработке результатов выборки необходимо ориентироваться на методологию, используемую при повторном отборе.

При бесповоротном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует. Такой отбор целесообразен и практически возможен в тех случаях, когда объем генеральной совокупности четко определен. Получаемые при этом результаты, как правило, являются более точными по сравнению с результатами, основанными на повторной выборке.

Как уже отмечалось выше, выборочное наблюдение всегда связано с определенными ошибками получаемых характеристик. Эти ошибки называются ошибками репрезентативности (представительности).

Ошибки репрезентативности обусловлены тем обстоятельством, что выборочная совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести совокупность генеральную. Получаемые расхождения или ошибки репрезентативности позволяют заключить, в какой степени попавшие в выборку единицы могут представлять всю генеральную совокупность. При этом следует различать систематические и случайные ошибки репрезентативности.

Систематические ошибки репрезентативности связаны с нарушением принципов формирования выборочной совокупности. Например, вследствие каких-либо причин, связанных с организацией отбора, в выборку попали единицы, характеризующиеся несколько большими или, наоборот, несколько меньшими по сравнению с другими единицами значениями наблюдаемых признаков. В этом случае и рассчитанные выборочные характеристики будут завышенными или заниженными.

Случайные ошибки репрезентативности обусловлены действием случайных факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия на рассчитываемые выборочные характеристики. Но даже при строгом соблюдении всех принципов формирования выборочной совокупности выборочные и генеральные характеристики будут несколько различаться. Получаемые случайные ошибки могут быть статистически оценены и учтены при распространении результатов выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность. Оценка ошибок выборочного наблюдения основана на теоремах теории вероятностей.

При дальнейшем рассмотрении теории и методов выборочного наблюдения используются следующие общепринятые условные обозначения:

N ‑ объем (число единиц) генеральной совокупности;

n ‑ объем (число единиц) выборочной совокупности;

‑ генеральная средняя, т.е. среднее значение изучаемого признака по генеральной совокупности (средняя прибыль, средняя величина активов, средняя численность работников предприятия и т.п.);

‑ выборочная средняя,
т.е. среднее значение изучаемого признака по выборочной совокупности;

М ‑ численность единиц генеральной совокупности, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака (численность городского населения, численность сельского населения, количество бракованных изделий, число нерентабельных предприятий и т.п.);

р ‑ генеральная доля, т.е. доля единиц, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака, во всей генеральной совокупности (доля городского населения в общей численности населения, доля бракованной продукции в общем выпуске, доля нерентабельных предприятий в общей численности предприятий и т.п.); определяетcя как

m ‑ численность единиц выборочной совокупности, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака;

w ‑ выборочная доля, т.е. доля единиц, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака, в выборочной совокупности,

‑ средняя ошибка выборки;

‑ предельная ошибка выборки;

‑ коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности.

Ошибка выборки или отклонение выборочной средней от средней генеральной находится в прямой зависимости от дисперсии изучаемого признака в генеральной совокупности, и в обратной зависимости ‑ от объема выборки.

Таким образом среднюю ошибку выборки можно представить как

При проведении выборочного наблюдения дисперсия изучаемого признака в генеральной совокупности, как правило, не известна. В то же время, между генеральной дисперсией и средней из всех возможных выборочных дисперсий существует следующее соотношение:

В связи с тем, что на практике в большинстве случаев из генеральной совокупности в определенный момент времени производится только одна выборка, дисперсия изучаемого признака по этой выборке и используется при расчете ошибки.

Учитывая, что при достаточно большом объеме выборки отношение близко к 1, формула средней ошибки повторной выборки принимает следующий вид:

Где ‑ дисперсия изучаемого признака по выборочной совокупности.

При определении возможных границ значений характеристик генеральной совокупности рассчитывается предельная ошибка выборки, которая зависит от величины ее средней ошибки и уровня вероятности, с которым гарантируется, что генеральная средняя не выйдет за указанные границы.

Согласно теореме А.М. Ляпунова, вероятность той или иной величины предельной ошибки, при достаточно большом объеме выборочной совокупности, подчиняется нормальному закону распределения и может быть определена на основе интеграла Лапласа.

Значения интеграла Лапласа при различных величинах t табулированы и представлены в статистических справочниках.

При обобщении результатов выборочного наблюдения наиболее часто используются следующие уровни вероятности и соответствующие им значения t:

Таблица 10.1 ‑ . Некоторые значения t

Вероятность, р_i.	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

Например, если при расчете предельной ошибки выборки мы используем значение t=2, то с вероятностью 0,954 можно утверждать, что расхождение между выборочной средней и генеральной средней не превысит двукратной величины средней ошибки выборки.

Теоретической основой для определения границ генеральной доли, т.е. доли единиц, обладающих тем или иным вариантом признака, является теорема Вернули. Согласно данной теореме вероятность получения сколь угодно малого расхождения между выборочной долей и генеральной долей при достаточно большом объеме выборки будет стремиться к единице. С учетом того, что вероятность расхождения между выборочной и генеральной долями подчиняется нормальному закону распределения, эта вероятность также определяется по функции F(t) при заданном значении t.

Процесс подготовки и проведения выборочного наблюдения включает ряд последовательных этапов:

Определение цели обследования.
Установление границ генеральной совокупности.
Составление программы наблюдения и программы разработки данных
Определение вида выборки, процента отбора и метода отбора
Отбор и регистрация наблюдаемых признаков у отобранных единиц.
Насчет выборочных характеристик и их ошибок.
Распространение полученных результатов на генеральную совокупность.

В зависимости от состава и структуры генеральной совокупности выбирается вид выборки или способ отбора.

К наиболее распространенным на практике видам относятся:

собственно-случайная (простая случайная) выборка;
механическая (систематическая) выборка;
типическая (стратифицированная, расслоенная) выборка;
серийная (гнездовая) выборка.

Отбор единиц из генеральной совокупности может быть комбинированным, многоступенчатым и многофазным.

Комбинированный отбор предполагает объединение нескольких видов выборки. Так, например, можно комбинировать типическую и серийную, серийную и собственно-случайную выборки. Ошибка такой выборки определяется ступенчатостью отбора.

Многоступенчатым называется отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом ‑ более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.

Многофазная выборка, в отличие от многоступенчатой, предполагает сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения; при этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию, каждый раз – по более расширенной программе.

Собственно-случайная (простая случайная) выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности.

Однако прежде чем производить собственно-случайный отбор, необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку, в списках или перечне отсутствуют пропуски, игнорирования отдельных единиц и т.п. Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или не включение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Так, например, при обследовании студентов необходимо указать, будут ли приниматься во внимание лица, находящиеся в академическом отпуске, студенты негосударственных вузов, военных училищ и т.п.; при обследовании торговых предприятий важно определиться, включит ли генеральная совокупность торговые павильоны, коммерческие палатки и прочие подобные объекты.

Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Расчет ошибок позволяет решить одну из главных проблем организации выборочного наблюдения – оценить репрезентативность (представительность) выборочной совокупности.

Различают среднюю и предельную ошибки выборки. Эти два вида связаны следующим соотношением:

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки.

Так, при собственно-случайном повторном отборе средняя ошибка определяется по формуле:

а при расчете средней ошибки собственно-случайной бесповторной выборки:

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности.

Например, для выборочной средней такие пределы устанавливаются на основе следующих соотношений:

где и ‑ генеральная и выборочная средняя соответственно;

‑ предельная ошибка выборочной средней.

Пример.

При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г. при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности.

Решение. Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так как при р = 0,997, t = 3, она равна:

Определим пределы генеральной средней:

или

Вывод: Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний вес изделий в генеральной совокупности находится в пределах от 29,16 г. до 30,84 г.

Пример 2.

В городе проживает 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей:

Таблица 10.2 ‑ Распределение семей по числу детей в городе N

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.

Решение. В начале на основе имеющегося распределения семей определим выборочные среднюю и дисперсию:

Автор статьи

Куприянов Денис Юрьевич

Юрист частного права

Страница автора

Читайте также: