На чем основано плавание судов

Обновлено: 18.04.2024

Плавание судна — это способность лодки, катера или корабля перемещаться по воде на дальние и близкие расстояния.

Плавать в воде может любое судно: маленькая деревянная лодочка, небольшая яхта и многотонный грузовой корабль.

И если человеческий мозг вполне способен понять, почему не тонут легкие судна, то плавание тяжелых грузовых судов можно объяснить, только зная законы физики.

Для того чтобы судно не тонуло в воде, а плавало в ней, необходимо, чтобы средняя плотность судна была значительно меньше плотности жидкости.

Для того чтобы судно перемещалось по водному пространству, оно должно быть частично погружено в нее. Соответственно, у корабля всегда есть и надводная и подводная части.

Осадка судна — это глубина, на которую погружается судно в воду.

Ватерлиния — это максимальная глубина, на которую судно может погрузиться в воду.

Водоизмещение — это общее количество воды, вытесняемое погруженной частью корабля и измеряется в килограммах, так как равно массе всего судна.

Какие физические законы оказывают влияние на корабль

Главный физический закон, оказывающий влияние на корабль в воде, — это закон Архимеда.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая его сила, численно равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела.

Формула этой закономерности выглядит таким образом:

F A = P = ρ × g × V , где:

F_A — сила выталкивания или Архимедова сила;
P — вес жидкости, вытесненной телом;
ρ — плотность жидкости;
g — ускорение свободного падения;
V — объем погруженной в жидкость или газ части тела.

Особенности использования закона Архимеда

Человечеству знание закона Архимеда позволяет управлять объектами, находящимися в жидкости или газе:

чтобы тело плавало на поверхности, нужно, чтобы плотность его была меньше плотности жидкости или газа, в котором оно находится;
чтобы тело полностью погрузилось в жидкость или газ, нужно, чтобы его плотность и плотность жидкости/газа были равны;
чтобы тело пошло ко дну, его плотность должна быть больше плотности того вещества, в котором оно находится.

Эти знания позволяют людям заниматься мореплаванием, воздухоплаванием, активно использовать морские и воздушные суда, подводные лодки. Все они функционируют в воде или воздухе по закону Архимеда.

Так, у подводных лодок есть специальные резервуары, которые в зависимости от ситуации заполняются воздухом или водой. Это необходимо, чтобы управлять лодкой и поднимать ее к поверхности или опускать на заданную глубину.

Жидкость и давление в ней

Жидкость — это одно из агрегатных состояний вещества, которое обладает текучестью и характеризуется сохранением объема.

По законам физики, любое тело, обладающее массой, производит давление на ту поверхность, на которой оно находится. В жидкости это проявляется гидростатическим давлением верхних слоев на нижние.

Математически эта закономерность выглядит таким образом:

P = ρ × g × h , где:

P — давление;
ρ — плотность жидкости;
g — коэффициент свободного падения;
h — глубина погружения.

Так как коэффициент свободного падения — величина постоянная, получается, что давление в жидкости зависит от глубины погружения в нее и от плотности самой жидкости.

Формула для условия плавания

На погруженное в воду судно действуют две физические силы:

одна из них направлена вниз — это сила тяжести тела;
другая направлена вверх и выталкивает корабль из воды — это сила Архимеда.

Чтобы судно плавало на поверхности, нужно, чтобы выталкивающая сила Архимеда значительно превышала силу тяжести судна по своему значению.

F A > F T , где F A — сила выталкивания, действующая на тело, F T — сила тяжести

Сила Архимеда будет больше в том случае, когда плотность судна будет значительно меньше плотности воды:

ρ т — плотность тела;
ρ ж — плотность жидкости.

Вычисление грузоподъемности корабля, примеры задач с кратким решением

Грузоподъемность судна — это максимально допустимый вес груза, которое оно может перевозить.

Грузоподъемность судна равна разности водоизмещения и веса самого судна.

Вычисляется по формуле:

m г р = m - m В , где:

m г р — грузоподъемность;
m — масса ненагруженного судна;
m В — водоизмещение судна.

P г р = F A - P c , где:

P г р — вес груза;
F A — сила Архимеда;
P c — вес судна.

Судно, погруженное в пресную воду, вытесняет жидкость в объеме 15000 м³. Вес судна 5000 кН. Определите грузоподъемность этого судна.

Решение: по формуле P г р = F A - P c считаем грузоподъемность судна и получаем 145000 кН.

Ответ: 145000 кН

Плот, плывущий по реке, имеет площадь 8 м². После того как на него поместили груз, его осадка увеличилась на 20 см. Определите вес помещенного на плот груза.

Решение: по формуле F A = P = ρ × g × V , где V = S × h , считаем вес груза, получаем 16 кН.

Определите силу Архимеда, которая действует на деревянный плот объемом 12 м³, при условии, что плот погружен в воду на половину своего объема.

Решение: согласно формуле F A = P = ρ × g × V , сила Архимеда, действующая на плот, равна на 60 кН.

Легко смириться с фактом, что небольшая деревянная лодка выдерживает вес пары взрослых мужчин с рыбацким снаряжением. Понять, как не тонут многотонные металлические боевые корабли и танкеры с контейнерами, человеческому мозгу сложно. Это до момента, пока у ребёнка нет знаний физических законов, объясняющих на чем основано плавание судов. Разберёмся, за счёт каких сил и явлений тяжёлые на первый взгляд предметы не тонут в жидкости, а масло всегда держится на поверхности воды.

Закон Архимеда

Определить, сделана корона царя из чистого золота или с примесями иных металлов.
Доказать, что ювелир сжульничал, добавив в расплавленное серебро примесей.

Уже тогда была известна формула вычисления объёма тел при известных массе и плотности. С весами проблемы не было, а определить объём сложного украшения крайне сложно, не переплавив его в слиток.

Архимед долго размышлял над задачами, пока не погрузился в ванную, откуда выплеснулась вода. Он понял, что собственное тело вытесняет столько жидкости, сколько само занимает в пространстве. Учёный выскочил из дома и без одежды с криком «Эврика» побежал к правителю поделиться соображениями. Он понял, что, погрузив в воду кусок золота, равный короне весом, можно определить факт обмана.

Инженер сделал открытие, носящее название закон Архимеда: погруженное в жидкость либо газ, тело выталкивается с силой, равной массе вытесненного телом жидкого или газообразного вещества. Эта выталкивающая сила называется гидростатической либо архимедовой. Действует она только в условиях гравитации, в невесомости – нет.

Если помещённое в жидкость тело плавает, значит значение выталкивающей силы по модулю больше гравитации.

Плавучесть судна

Плавание судов и воздухоплавание объясняются законом Архимеда. В покое давление в жидкости объясняется ударами перемещающихся молекул одна о другую. При погружении предмет вытесняет часть жидкости. Молекулы будут ударяться о предмет. Если боковые силы уравновешиваются, то оказываемое снизу давление выталкивает тело наверх. И с ростом глубины сила Архимеда растёт – чем глубже предмет, тем сильнее выталкивающая его сила.

Почему стальные судна, в разы плотнее воды, не тонут в ней? Количество вытесняемой ими жидкости равняется объёму находящегося в жидкости металла (корпуса) и воздуха, который содержится в нём. Сталь плотнее воды всего в 7,8 раз, а воздух – реже неё приблизительно в 770 раз. Фактическая плотность погруженного в воду корабля в разы меньше, чем воды, поэтому жидкость выталкивает его наверх.

То же касается полётов на воздушном шаре: в нём используется более лёгкий или менее плотный за воздух гелий: 1,29 кг/м 3 против 0,179 кг/м 3 .

Что такое масса воды, вытесняемая плавающим судном

Осадкой судна называют глубину его погружения в воду, максимальное значение обозначается ватерлинией – обычно красной линией.

Водоизмещение – масса воды, вытесняемой погруженной частью плавающего судна. Она весит столько, сколько корабль, независимо от габаритов. Водоизмещение оказывает влияние на загруженность судна, на дальности плавания судна не сказывается.

Главной характеристикой воздухоплавательного судна является его подъемная сила — сила, которую необходимо знать, чтобы определить, какой груз данное судно может поднять.

Рассмотрим пример. Пусть в воздух запущен воздушный шар объемом $50 \space м^3$, который наполнен гелием ($\rho_ = 0.189 \frac$).

Расчет подъемной силы

Как рассчитать подъемную силу шара, наполненного гелием?
Чтобы найти подъемную силу, нужно из архимедовой силы вычесть вес гелия.

Найдем вес гелия по формуле:
$P_ = gm_$.

Выразим массу гелия через его плотность и объем:
$m_ = \rho_ V$.

Тогда:
$P_ = g\rho_ V$,
$P_ = 9.8 \frac \cdot 0.189 \frac \cdot 50 \space м^3 \approx 93 \space Н$.

Архимедова сила, которая будет действовать на этот шар в воздухе, равна весу воздуха объемом $50 \space м^3$. Плотность воздуха равна $1.3 \frac$.

Рассчитаем ее:
$F_А = g\rho_V$,
$F_А = 9.8 \frac \cdot 1.3 \frac \cdot 50 \space м^3 = 637 \space Н$.

Значит, воздушный шар может поднять груз весом $637Н \space – \space 93 Н = 544 \space Н$. Это и есть его подъемная сила.

Если мы рассчитаем подъемную силу для такого же шара, но наполненного водородом, то увидим, что его подъемная сила будет больше. Но водород — это горючий газ, поэтому гелий используют чаще из соображений безопасности.

Но самый простой способ управления — при заполнении шара горячим воздухом. Как регулируют высоту подъема воздушного шара, наполненного горячим воздухом?
С помощью горелки, установленной под отверстием в нижней части шара, можно регулировать температуру, а значит, его плотность и архимедову силу. Следовательно, таким образом можно контролировать высоту подъема шара.

При увеличении температуры шар поднимается, а при понижении — опускается. Когда вес шара и кабины будет равен архимедовой силе, шар повиснет в воздухе на одной высоте.

Виды воздухоплавательных судов

Рассмотрим, какие бывают воздухоплавательные суда.

Аэростат — это воздушный шар, летательный аппарат, который легче воздуха.

Этот термин происходит от греческого «аэр» — «воздух», «сато» — «стоять». Так, воздушный шар тоже является аэростатом.

Аэростаты могут контролируемо менять свою высоту, но перемещаться в горизонтальном направлении может только под действием ветра (рисунок 3).

Рисунок 3. Аэростат

Стратостат — это воздушный шар, который предназначен для полетов на высоту более 11 км.

Такие летательные аппараты помогают исследовать верхние слои атмосферы — стратосферу (рисунок 4).

Дирижабль — это управляемый аэростат.

До начала производства больших пассажирских самолетов именно эти летательные аппараты использовались для перевозки пассажиров и грузов. Дирижабль имеет удлиненную форму, гондолу для пассажиров/грузов и гондолу с двигателем, от которого работает пропеллер (рисунок 5).

История воздухоплавания

Воздушные шары

В 1709 году бразильский священник и естествоиспытатель Бартоломеу Лоренсу де Гусмао представил проект предположительно первого воздушного шара. Его оболочка была сделана из бумаги, вместо кабины был поддон с глиняным горшком. В горшке сгорали горючие материалы, шар наполнился горячим воздухом и поднялся в воздух.

В 1783 году во Франции был изобретен и поднят в воздух первый полноценный воздушный шар братьями Этьеном и Жозефом Монгольфье (рисунок 6).

В 1849 году воздушные шары были впервые применены в качестве военной техники. Австрия организовала бомбежку с помощью небольших аэростатов. Далее воздушные шары использовали как во время Первой мировой войны, так и во время Второй.

В годы холодной войны аэростаты стали использовать в разведывательных целях — их было практически невозможно засечь никакими локаторами или радарами.

Во Франции установлен мировой рекорд по количеству воздушных шаров, одновременно находящихся в небе, — 456 воздушных шаров.

В 1852 году в воздух поднялся первый дирижабль (рисунок 9). Анри Жиффар поднялся в небо на шаре, который имел объем $2500 м^3$, и продемонстрировал, что теперь аэростат способен выполнять повороты.

Стратостаты

В 1931 году состоялся первый полет на стратостате (рисунок 10). Огюст Пикар и Пауль Кипфер поднялись на высоту 15 785 метров. Полет состоялся из города Аугсбург, Германия.

Беспилотный стратостат-рекордсмен BU60-1 был запущен в 2002 году японским космическим агентством JAXA и достиг высоты 53 км. Стратостат был сделан из очень тонкого материала (его вес составил менее 40 кг при размерах 75 на 54 метра).

Упражнения

Упражнение №1

На весах уравновешена бутылка, внутри которой находится сжатый воздух. Через пробку бутылки пропущена стеклянная трубка с краном, к наружному концу которой привязана оболочка резинового шара (рисунок 12, а). Если часть воздуха из бутылки перейдет в оболочку и раздует ее (рисунок 12, б), то равновесие весов нарушится. Объясните наблюдаемое явление.

Ответ:

Бутылка с шариком — это замкнутая система. Когда шарик надулся (рисунок 12, б) вес этой конструкции не поменялся, ведь все элементы остались на месте. Что же тогда изменилось?

Мы можем рассматривать бутылку и гирю как тела, погруженные в газ. На них действует архимедова сила, которая зависит от объема тела. Когда шарик надулся, объем конструкции на правой чаше весов увеличился. Значит, увеличилась и архимедова сила, действующая на бутылку с шариком. На ее величину уменьшился вес этих предметов, и равновесие весов нарушилось.

Упражнение №2

На весах уравновесили легкий стеклянный шарик. Затем весы поместили под колокол воздушного насоса и откачали воздух. Равновесие весов нарушилось (рисунок 13). Почему?

Ответ:

Изначально и стеклянный шарик, и гирю мы можем рассматривать как тела, погруженные в газ — в воздух. На них действовала архимедова сила.

Когда мы откачали воздух, архимедова сила перестала действовать на шарик и гирю. Равновесие весов нарушилось. Это означает, что сила Архимеда, действовавшая на шарик, была больше силы Архимеда, действовавшей на гирю.

Формула архимедовой силы поможет нам подтвердить этот факт: $F_А = g \rho_ V$. Объем стеклянного шарика больше объема гири. Значит, и величина архимедовой силы, которая действует на шарик в воздухе, больше архимедовой силы, которая действует на гирю в воздухе.

Упражнение №3

Один шарик надут воздухом, другой — водородом, третий — углекислым газом. Какие шарики не взлетят? Объясните почему.

Ответ:

Вспомним условие воздухоплавания: средняя плотность нашего шарика должна быть меньше плотности воздуха.

Плотность углекислого газа равна $1.98 \frac$, водорода — $0.09 \frac$, воздуха — $1.29 \frac$.

Мы можем сказать, что шарик, наполненный воздухом, не взлетит. В этом случае к плотности воздуха прибавится плотность резиновой оболочки. В итоге средняя плотность этого шарика будет больше плотности окружающего его воздуха

Шарик, наполненный углекислым газом, тоже не взлетит. Его плотность больше плотности воздуха.

Взлетит шарик, наполненный водородом. Плотность этого газа существенно меньше плотности воздуха.

Рассмотрим ситуацию: мы полностью погружаем в жидкость тело и отпускаем его. Теперь на него действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Возможны три случая (рисунок 1).

При каком условии тело, находящееся в жидкости, тонет; плавает; всплывает?

Первый случай:
если сила тяжести $F_$ больше архимедовой силы $F_A$, то тело будет двигаться ко дну — тонуть.

Второй случай:
если сила тяжести $F_$ равна архимедовой силе $F_A$, то тело будет находиться в равновесии в любом месте жидкости.

Третий случай:
если сила тяжести $F_$ меньше архимедовой силы $F_A$, то тело будет двигать вверх в жидкости — всплывать.

Вес жидкости, вытесненной плавающим телом

Как показать на опыте, что вес жидкости, вытесненной плавающим телом, равен весу тела в воздухе?
Рассмотрим подробнее третий случай и проведем опыт: в сосуд с трубкой для отлива (отливной сосуд) нальем воду до уровня трубки. Возьмем плавающее тело, взвесим его в воздухе и погрузим его в воду (рисунок 2).

После этого из трубки выльется вода, объем которой равен объему погруженной части тела. Мы можем взвесить эту воду. Тогда мы увидим, что ее вес равен весу тела в воздухе.

Вес этой воды будет эквивалентен архимедовой силе, а вес тела в воздухе — силе тяжести. Точно такой же эксперимент можно провести в разных жидкостях — результат мы получаем одинаковый.

При последующем подъеме архимедова сила будет уменьшаться, потому что будет постепенно уменьшаться объем той части тела, которая погружена в воду.

Когда же будет выполнено условие $F_ = F_A$, то тело перестанет всплывать и будет держаться (плавать) на поверхности воды, частично погрузившись в нее.

Если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости будет равен весу этого тела в воздухе.

Условие плавания тел и плотность жидкости

Рассмотрим простой опыт, изображенный на рисунке 3.

Сначала опустим железную гирю в сосуд с водой (рисунок 3, а). Гиря тонет. А теперь опустим железную гирю в сосуд со ртутью (рисунок 3, б) — гиря всплыла. Это произошло, потому что плотность железа больше плотности воды, но меньше плотности ртути.

Когда плотность твердого тела больше плотности жидкости, в которую его погружают, то тело тонет.

Когда плотность твердого тела меньше плотности этой жидкости, то оно всплывает:

Когда плотность твердого тела равна плотности жидкости, то тело остается в равновесии внутри жидкости:

Если $\rho_т=\rho_ж$, то тело плавает.

Теперь взглянем на следующий опыт, представленный на рисунке 4.

Здесь мы погрузили в воду два одинаковых шарика: пробковый и парафиновый. Видно, что часть пробкового шарика, погруженная в воду, меньше той же части парафинового.

Как зависит глубина погружения в жидкость плавающего тела от его плотности?
Известно, что плотность пробки меньше плотности парафина. Можно сказать, что чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость.

Несмешивающиеся жидкости также будут находиться в одном сосуде в соответствии со своими плотностями: в нижней части сосуда более плотные, в верхней — более легкие (рисунок 5).

Плавание тел в природе

Почему водные животные не нуждаются в прочных скелетах?
В живой природе вес морских организмов почти полностью уравновешивается архимедовой силой, так как их плотность почти не отличается от плотности окружающей среды. Поэтому у морских животных легкие и гибкие скелеты, а у морских растений — эластичные стволы.

Каким образом рыбы могут менять глубину своего плавания и оставаться на ней? У каждой рыбы имеется плавательный (воздушный) пузырь (рисунок 6).

Какую роль играет плавательный пузырь у рыб?
Пузырь легко сжимается и расширяется: при увеличении глубины за счет мышечных усилий увеличивается давление воды на рыбу. Плавательный пузырь сжимается, и объем тела рыбы уменьшается, уменьшается величина архимедовой силы, и рыба может спокойно оставаться на выбранной глубине. То же самое происходит при уменьшении глубины, но в обратную сторону: пузырь расширяется, объем всего тела рыбы увеличивается.

Как регулируют глубину погружения киты?
Киты и другие морские млекопитающие используют для изменения глубины собственные легкие подобно плавательному пузырю у рыб.

Айсберг — это большой кусок льда, который свободно плавает в океане, так как плотность льда меньше плотности соленой воды (рисунок 7).

Обычно около $90 \%$ объема айсберга находится под поверхностью воды, что делает столкновение с ним очень опасным. В 1912 году знаменитое судно «Титаник» столкнулось с айсбергом в Атлантическом океане. Оно затонуло, унеся с собой жизни 1513 пассажиров. Также айсберги являются огромными хранилищами пресной воды.

Упражнения

Упражнение №1

На весах уравновесили отливной сосуд с водой (рисунок 8, а). В воду опустили деревянный брусок. Равновесие весов сначала нарушилось (рисунок 8, б). Но когда вся вода, вытесненная плавающим бруском, вытекла из сосуда, равновесие весов восстановилось (рисунок 8, в). Объясните это явление.

Ответ:

На рисунке 8, б равновесие весов нарушилось из-за деревянного бруска. Вес на левой чаше весов увеличился на вес бруска.

Мы знаем, что если тело плавает в жидкости, то вес вытесненной им жидкости будет равен весу этого тела в воздухе. Значит, деревянный брусок вытеснил такое количество жидкости, которое равно его весу. Так весы снова пришли в равновесие.

Упражнение №2

На рисунке 9 изображено одно и то же тело, плавающее в двух разных жидкостях. Плотность какой жидкости больше? Почему? Что можно сказать о силе тяжести, действующей на тело, и архимедовой силе в том и другом случае?

Ответ:

Тело в обоих случаях плавает. Мы знаем, что плотность жидкости будет больше там, где наше тело погружено в жидкость меньше (его меньшая часть находится под водой). Значит, плотность жидкости больше во втором случае (рисунок 9, б).

Можно рассмотреть этот вопрос с другой стороны. Плавающее тело вытесняет такой объем жидкости, который равен весу этого тела в воздухе. В первом случае (рисунок 9, а) тело вытеснило больше жидкости, чем во втором. Но вес этих объемов жидкости будет одинаковый. Значит, больший объем жидкости будет иметь меньшую плотность.

Наше тело плавает и в первом, и во втором случае. Поэтому сила тяжести и архимедова сила будут равны друг другу (рисунок 10).

Кроме того, архимедова сила, действующая на тело в первом сосуде, будет равна архимедовой силе, действующей на тело во втором сосуде. Сила тяжести тоже одинакова для обоих случаев.

Как архимедова сила может быть одинаковой, если жидкости имеют разную плотность?
Сила Архимеда зависит не только от плотности жидкости, но и от объема погруженного в нее тела ($F_А = g \rho_ж V_т$). Так, во втором сосуде плотность жидкости больше, но объем погруженной части тела меньше.

Упражнение №3

Яйцо тонет в пресной воде, но плавает в соленой (рисунок 11). Объясните почему. Пронаблюдайте это сами на опыте.

Ответ:

Яйцо тонет в пресной воде. Это означает, что в данном случае сила тяжести больше силы Архимеда.

В соленой воде яйцо будет плавать: сила тяжести и архимедова сила равны друг другу. Плотность соленой воды больше, чем плотность пресной. Это и есть причина увеличения архимедовой силы до величины силы тяжести и условия плавания тела: $F_А = g \rho_ж V_т$, $F_А = F_$.

Упражнение №4

Изобразите графически силы, действующие на тело, плавающее на воде, всплывающее на поверхность воды, тонущее в воде.

Ответ:

а — тело плавает: $F_А = F_$;
б — тело всплывает: $F_А > F_$;
в — тело тонет: $F_А < F_$.

Упражнение №5

Пользуясь таблицами плотностей, определите, тела из каких металлов будут плавать в ртути, а какие — тонуть.

Ответ:

Когда плотность твердого тела равна плотности жидкости или больше нее, то тело плавает или всплывает. Если плотность тела будет больше плотности жидкости, то оно будет тонуть.

Плотность ртути составляет $13 \space 600 \frac$. В таблице находим металлы с меньшей плотностью — они будут плавать:

Свинец;
Серебро;
Латунь;
Медь;
Сталь;
Железо;
Олово;
Цинк;
Чугун;
Алюминий.

Теперь найдем металлы, плотность которых больше плотности ртути. Они будут тонуть:

Упражнение №6

Будет ли кусок льда плавать в бензине, керосине, глицерине?

Ответ:

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сравнить плотности приведенных жидкостей и плотность льда.

Плотность льда равна $900 \frac$, бензина — $710 \frac$, керосина — $800 \frac$, глицерина — $1260 \frac$.

Лед будет тонуть в бензине и керосине: $\rho_л > \rho_к > \rho_б$.

А плотность глицерина больше плотности льда. Значит, лед будет в нем плавать (всплывать): $\rho_л < \rho_г$.

Упражнение №7

Объем погруженной в воду части айсберга составляет $100 \space м^3$. Плотность льда равна $900 \frac$, плотность соленой воды равна $1030 \frac$. Найдите весь объем айсберга и его массу.

Дано:
$V_1 = 100 \space м^3$
$\rho_л = 900 \frac$
$\rho_в = 1030 \frac$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Отметим на рисунке силы, действующие на айсберг: $F_A$ и $F_т$.

Сила $F_A$ приложена к центру погруженной в воду части айсберга и направлена вверх.
Сила $F_т$ приложена к центру тела айсберга и направлена вниз.

Так как айсберг плавает (не тонет и не всплывает до конца), он находится в состоянии равновесия:
$F_A = F_т$
$F_A = \rho_gV_1$
$F_т = mg$
$\rho_gV_1 = mg$

Отсюда найдем массу айсберга:
$m = \rho_V_1$,
$m = 1030 \frac \cdot 100 \space м^3 = 103 \space 000 \space кг = 103 \space т$.

Ответ: $m = 103 \space т$, $V \approx 114 \space м^3$.

Задание

Французский ученый Декарт (1596−1650) для демонстрации некоторых гидростатических явлений придумал прибор (рисунок 13). Высокий стеклянный сосуд (банку) наполняли водой, оставляя сверху сосуда небольшой объем воздуха. В этот сосуд опускали небольшую полую стеклянную фигурку. Фигурку заполняли частично водой и частично воздухом так, чтобы она только немного выходила из воды. Сверху стеклянный сосуд плотно закрывали куском тонкой кожи. Нажимая на кожу, можно было заставить фигурку плавать в воде и на воде, а также тонуть.

Изготовьте такой прибор («картезианский водолаз») и проделайте с ним опыты. Фигурку замените небольшим поплавком (пипеткой), а сосуд закройте резиновой пленкой (рисунок 14). Объясните действие прибора. Продемонстрируйте на этом приборе законы плавания тел.

Ответ:

Изначально поплавок (пипетка) находится на поверхности жидкости (плавает). Когда мы нажимаем на резиновую пленку, это давление по закону Паскаля передается воздуху и воде внутри сосуда и пипетки. Воздух в пипетке сжимается, и она наполняется водой. Суммарная плотность пипетки в этот момент увеличивается. Увеличивается и сила тяжести, действующая на нее. Когда сила тяжести становится больше архимедовой силы, пипетка начинает тонуть.

Когда мы перестаем давить на резиновую пленку, сжатый воздух внутри нее снова расширится. Объем воды в пипетке уменьшится — уменьшится и сила тяжести. Теперь сила Архимеда больше силы тяжести, действующей на пипетку, — она снова всплывет на поверхность жидкости.

Автор статьи

Куприянов Денис Юрьевич

Юрист частного права

Страница автора

Читайте также: